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CASCADE (Page 2:739)
CASCADE, s. f. (Hydraul. des Jard.) est une chûte d'eau qui tombe d'un lieu élevé dans un plus bas.
On en distingue de deux sortes; la cascade naturelle, & l'artificielle.
La naturelle> occasionnée par l'inégalité du terrein, se nomme cataracte: telle est la cascade de Tivoli, de Terni, de Schafhouse, &c.
L'artificielle, dûe à la main des hommes, tombe en nappes, comme la riviere de Marly; en goulettes, comme on en voit dans les bosquets de S. Cloud; en rampe douce, comme celle de Sceaux; en buffets, comme à Trianon & Versailles; ou par chûtes de perrons, comme la grande cascade de S. Cloud.
On dit encore grande & petite cascade, qui se placent dans une niche de charmille ou de treillage, soit dans le milieu d'un fer à cheval, soit à la tête d'une piece d'eau. (K)
Méthode des cascades, (Algebre.) est le nom que M. Rolle, géometre de l'Académie des Sciences, a donné autrefois à une méthode qu'il avoit imaginée pour résoudre les équations. Il la publia en 1690 dans son traité d'Algebre. Par cette méthode on ap<pb-> [p. 740]
On trouve dans l'Analyse démontrée du P. Reyneau,
liv. VI. une méthode par laquelle on approche des
racines d'une équation, en résolvant des équations
qui vont toûjours en baissant d'un degré; & cette
méthode paroît avoir beaucoup de rapport à celle
de M. Rolle. En voici l'idée. Soit, par exemple, une
équation du troisieme degré x
Pour démontrer cette méthode, soit x
En voilà affez pour faire sentir comment on parvient
à trouver au moins par approximation les racines
d'une équation, en changeant cette équation en
une autre d'un degré inférieur. On trouve dans le
livre VI. du P. Reyneau, tout le détail de cette méthode,
qui est extrèmement pénible, peu commode, &
très - imparfaite dans la pratique, sur - tout lorsqu'il
y a des racines imaginaires. Voyez
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