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CARREAU (Page 2:699)
* CARREAU, s. m. (Architecture.) terre moulée
de différentes formes & grandeurs, & cuite comme
la brique. Voyez l'article
Mais en examinant ces soixante - quatre combinaisons,
on y trouve un grand nombre de figures semblables,
& l'on voit qu'elles se réduisent à trente - deux
différentes; parce que chaque figure est répétée
deux fois dans la même situation, & que les ensembles
ne different les uns des autres, que par la transposition
du carreau le plus ombré. Tels sont, même
Il y a plus: si l'on n'a point d'égard à la situation
& au même point de vûe, on apperçoit que ces trente - deux figures différentes peuvent encore se réduire
à dix semblables. Telles sont, même
Si l'on exclut de ces dix figures les variétés qui naissent de ce que les parties blanches se trouvent à la place des parties noires, & les noires à la place des blanches, elles se reduiront encore à quatre, où ces parties se voyent dans les unes à droite, comme elles sont dans les autres à gauche, ou en - haut comme [p. 700]
Peut - être qu'en cherchant quelque maniere de disposer les combinaisons de ces carreaux sur le papier, on eût rencontré quelque loi qui auroit dispensé de l'énumeration précédente: mais c'est ce que personne n'a encore tenté, non plus que la combinaison de plusieurs carreaux, & moins encore la combinaison de carreaux partis de plusieurs couleurs.
Si l'on s'occupe à former des desseins & des compartimens avec ces figures jointes ensemble & toûjours en échiquier, on en formera une multitude prodigieuse. Nous n'avons pas jugé à propos de les faire graver; elles en paroîtront plus surprenantes à ceux qui les verront naître sous leurs yeux, soit par amusement, soit par utilité: mais pour les diriger dans cette opération, nous allons leur indiquer & les carreaux & l'ordre dans lequel ils auront à les assembler pour en former des tous agréables: ces exemples pourront être de quelque commodité non - seulement pour les Carreleurs, mais encore pour les ouvriers en Marqueterie, en Tableterie, en Menuiserie, & autres ouvrages faits de pieces rapportées.
On voit,
Dans les quatre quarrés qui achevent la premiere colonne, & qui ont la lettre A au centre, on a figuré les 16 combinaisons qui se peuvent faire avec deux carreaux; l'un desquels qui est le plus ombré, demeure toûjours horisontal sur le côté A. On a suivi le même ordre dans les autres colonnes. Les quarrés de chacune sont marqués d'une même lettre: ainsi ils ont au centre B à la seconde; C, à la troisieme; D, à la quatrieme. On a séparé les combinaisons de quatre en quatre, pour éviter la confusion: on auroit pû, outre cet avantage, s'en proposer un autre, celui de rencontrer quelque loi qui donnât sans peine les semblables & les différens, ainsi que nous l'avons remarqué plus haut.
On aura un premier dessein régulier, si l'on fait une ligne de la combinaison 2, & sous cette ligne une autre ligne de même longueur, avec la même combinaison 2, & ainsi de suite.
On aura un second dessein, si l'on fait une premiere rangée avec la combinaison 2; une seconde avec la combinaison 34, & alternativement ainsi de suite.
Un troisieme dessein, si l'on fait la premiere rangée de la combinaison 6, & la seconde de la combinaison 40, & ainsi de suite alternativement.
Un quatrieme, si l'on fait la premiere rangée avec
Un cinquieme, si l'on fait la premiere rangée avec les deux combinaisons 24 & 14, mises alternativement; la seconde avec les deux combinaisons 22 & 16 alternativement; la troisieme avec les deux combinaisons de la premiere, mais en mettant 14 avant 24; la quatrieme avec les deux combinaisons de la seconde, mais en mettant 16 avant 22, & ainsi de suite.
Un sixieme, si l'on fait la premiere rangée avec la combinaison 24, & la seconde avec la combinaison 16, & ainsi de suite alternativement.
Un septieme, en faisant la premiere rangée avec la combinaison 42; la seconde avec la combinaison 10; la troisieme comme la seconde; & la quatrieme & cinquieme comme la premiere.
Un huitieme, si l'on fait la premiere rangée des 28, 26, & 50 combinaisons mises de suite; la seconde des 26, 50, & 28; & la troisieme, des combinaisons 50, 28, & 26.
Un neuvieme, si l'on fait la premiere rangée des deux combinaisons 10 & 12; & la seconde & troisieme, des deux combinaisons 12, 10.
Un dixieme, si l'on fait la premiere rangée de la combinaison 14; la seconde, des combinaisons 40 & 8; la troisieme, des combinaisons 38 & 6; & la quatrieme, de la combinaison 22.
Un onzieme, en faisant la premiere rangée de la combinaison 24; & la seconde, de la combinaison 22.
Un douzieme, en faisant la premiere rangée des combinaisons 6 & 38; la seconde, des combinaisons 40 & 8; la troisieme, des combinaisons 38 & 6; & la quatrieme, des combinaisons 8 & 40.
Un treizieme, si l'on fait la premiere rangée des combinaisons 14 & 24; la seconde, des combinaisons 24 & 14.
Un quatorzieme, si l'on fait la premiere rangée de la combinaison 24; & la seconde, de la combinaison 14.
Un quinzieme, si l'on fait la premiere rangée des combinaisons 50 & 2; & la seconde, des combinaisons 18 & 34.
Un seizieme, en faisant toutes les rangées de la combinaison 14.
Un dix - septieme, en faisant toutes les rangées des combinaisons 14 & 24.
Un dix - huitieme, en faisant toutes les rangées des combinaisons 28 & 12.
Un dix - neuvieme, en faisant la premiere rangée des combinaisons 10, 14, 10, & 6; la seconde, des combinaisons 16, 12, 8, & 12; la troisieme, des combinaisons 14, 10, 6, 10; la quatrieme, des combinaisons 12, 8, 12, 16; la cinquieme, des combinaisons 10, 6, 10, 14; la sixieme, des combinaisons 8, 12, 16, 8; la septieme, des combinaisons 6, 10, 14, 10; & la huitieme, des combinaisons 12, 16, 12, 8.
Un vingtieme, en faisant la premiere rangée des combinaisons 28 & 12; la seconde, des combinaisons 14 & 22; la troisieme, des combinaisons 12 & 28; & la quatrieme des combinaisons 22 & 14.
Un vingt - unieme, en faisant la premiere rangée des combinaisons 10, 14, & 12; la seconde, des combinaisons 22, 34, 2; la troisieme, des combinaisons 14, 12, 10; la quatrieme, des combinaisons 34, 2, 22; la cinquieme, des combinaisons 12, 10, 14; & la sixieme, des combinaisons 2, 22, 34.
Un vingt - deuxieme, en faisant la premiere rangée des combinaisons 28, 12; la seconde, des combinaisous 26, 10; la troisieme, des combinaisons 10, 26; la quatrieme, des combinaisons 12, 28.
Un vingt - troisieme, en faisant la premiere rangée [p. 701]
Un vingt - quatrieme, si l'on fait la premiere rangée des combinaisons 28, 10; la seconde, des combinaisons 26, 12; la troisieme, des combinaisons 12, 26; & la quatrieme, des combinaisons 10, 28.
Un vingt - cinquieme, si l'on fait la premiere rangée de la combinaison 12, répetée deux fois de suite; & de la combinaison 28, répetée aussi deux fois, en continuant ainsi: la seconde, de la combinaison 28, répétée deux fois de suite; & de la combinaison 12, aussi répétée deux fois de suite: la troisieme, de la combinaison 26, répétée deux fois de suite; & de la combinaison 10, aussi répétée deux fois de suite: la quatrieme comme la seconde; la cinquieme comme la troisieme; la sixieme, de la combinaison 10, répétée deux fois; & de la combinaison 26, aussi répétée deux fois: la septieme, de la combinaison 12, répétée deux fois de suite; & de la combinaison 28, répétée aussi deux fois; & la huitieme comme la sixieme.
Un vingt - sixieme, en faisant la premiere rangée de la combinaison 14, une fois; la combinaison 22, une fois; la combinaison 14, deux fois; & ainsi de suite pour cette rangée: la seconde, des trois combinaisons 12, 16, 28; la troisieme, des trois combinaisons 10, 24, 26; la quatrieme, des trois combinaisons 26, 16, 10; la cinquieme, des trois combinaisons 28, 24, 12; la sixieme, de la 22 une fois, de la 14 une fois, de la 22 deux fois.
Un vingt - septieme, en formant la premiere rangée de la combinaison 24, deux fois; & de 12, 14, 28, une fois chacune: la seconde, de la 14 deux fois; & de 10, 22, 26, chacune une fois: la troisieme, de la 24, deux fois; & des 12, 16, 28, chacune une fois: la quatrieme, des 8, 40, 28, 24, 12, chacune une fois; la cinquieme, des 6, 38, 12, 16, 28, chacune une fois; la sixieme, de la 16, deux fois; & des 28, 24, 12, une fois: la septieme, de la 22, deux fois; & des 26, 14, 10, une fois: la huitieme, de la 16, deux fois; & des 28, 22, 12, une fois: la neuvieme, de la 22, deux fois; & de la 14, trois fois: la dixieme, de la 14, deux fois; & de la 22, trois fois.
Un vingt - huitieme, en faisant la premiere rangée de la 28, une fois; de la 12, deux fois; de la 22, une fois, & une fois de la 28: la seconde, de la 26, une fois; de la 10, deux fois; de la 22, une fois; & de la 26, une fois: la troisieme, de la 18, le la 34, 12, 16, & 28, chacune une fois: la quatrieme, des 28, 12, 10, 22, & 26, chacune une fois: la cinquieme, des 12, 28, 26, 14, & 10, chacune une fois; la sixieme, des 2, 50, 28, 24, & 12, une fois chacune; la septieme, de la 10, une fois; 26, deux fois; 14, & 10, chacune une fois: la huitieme, de la 12, une fois; de la 28, deux fois; de la 14 & de la 12, chacune une fois: la neuvieme, des 10, 26, 50, 24, & 2, chacune une fois: la dixieme, des 26, 10, 34, 16, & 18, chacune une fois.
Un vingt - neuvieme, si l'on rait la premiere rangée de la 26, 22, & 10, chacune une fois; la seconde, des 28, 16, & 12, chacune une fois; la troisieme, des 12, 14, 28, chacune une fois; la quatrieme, des 28, 22, 12; la cinquieme, des 12, 14, 28; & la sixieme, des 10, 14, 26.
Le trentieme & dernier, de ceux que nous donnerons, si l'on fait la premiere rangée avec les 16 & 8, chacune une fois; la 22, deux fois; les 40 & 16, chacune une fois; la seconde avec les 34, 6, 50, 2, 38, & 18, chacune une fois; la troisieme, avec les 12, 8, 26, 10, 40, & 28, chacune une fois; la quatrieme, avec les 28, 6, 10, 26, 38, 12, chacune une fois; la cinquieme, avec les 50, 8, 34, 18, 40, 2, chacune une fois; la fixieme, avec la 44 & la 32, chacune une fois; la 14, deux fois; la 28 & la 24, chacune une fois; la septieme, avec les 22 & 40,
Le P. Sébastien a choisi ces trente desseins sur plus d'un cent; & en effet ils sont très - beaux, & suffisent pour introduire assez de variété dans les ouvrages de Tableterie & de Menuiserie. Au reste il sera facile, en suivant la même méthode, d'en former un grar> nombre d'autres, même au - delà de la centaine que le P. Sebastien avoit trouvée.
Carreau (Page 2:701)
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Carreau vernissé (Page 2:701)
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Les carreaux pour les lisses de satin à cinq & à huit lisses sont trop petits à trois livres, il leur en faut au moins trois livres & demie; mais l'ordinaire est de quatre: ils ont besoin de ce poids, non - seulement pour faire baisser ou relever la lisse, mais encore pour faire relever le calqueron & la marche, qui font toûjours un poids.
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Il y a le demi - carreau ou carrelet, qui n'a que la moitié de la force du carreau, & qui sert pour les ouvrages dont le dégrossissage est moins considérable.
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Cet instrument est de fer, d'environ dix pouces de longueur, & deux de largeur par un bout, & se termine en pointe par l'autre. Il a aussi un manche de fer à un de ses bouts en forme de queue, qui se reploye sur la masse du carreau, & lui est parallele.
Le carreau des Tailleurs differe de celui des Blanchisseuses, en ce que le premier est étroit, long, pointu, & brut; l'autre au contraire est arrondi par sa partie antérieure, & sa platine est fort unie.
Il y a des carreaux de Tailleur & de Blanchisseuse
de deux especes; les uns solides, les autres composés
de différentes pieces qu'on assemble, & qui forment
une espece de boîte, dans laquelle on peut enfermer
ou du feu, ou quelque corps chaud. Voyez les
Carreau (Page 2:702)
Franc -
Dans une chambre carrelée de carreaux égaux, & supposés réguliers, on jette en l'air un louis ou un écu, & on demande combien il y a à parier que la piece ne tombera que sur un seul carreau, ou franchement.
Supposons que le carreau donné soit quarré; dans ce quarré inscrivons - en un autre qui en soit distant partout de la longueur du demi - diametre de la piece; il est évident que toutes les fois que le centre de la piece tombera sur le petit quarré ou sur sa circonférence, la piece tombera franchement; & qu'au contraire elle ne tombera pas franchement, si le centre de la piece tombe hors du quarré inscrit: donc la probabilité que la piece tombera franchensent, est à la probabilité contraire, comme l'aire du petit quarré est à la différence de l'aire des deux quarrés.
Donc pour joüer à jeu égal, il faut que le grand
quarré soit double du petit; c'est - à - dire, que le diametre
de la piece étant 1, & x le côté du grand quarré,
on aura x
Si la piece, au lieu d'être ronde, étoit quarrée, &, par exemple, égale au quarré inscrit dans la piece circulaire dont nous venons de parler; il saute aux yeux que la probabilité de tomber franchement deviendroit plus grande: car il pourroit arriver que la piece tombât franchement hors du petit quarré: le problème devient alors un peu plus difficile, à cause des différentes positions que la piece peut prendre; ce qui n'a point lieu quand la piece est circulaire, car toutes les positions sont alors indifférentes. Voici dans un problème simple une idée qu'on peut se former de ces différentes positions.
Sur un seul plancher formé de planches égales &
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