"709"> fins des poles ou les zones froides, par la premiere.

Ainsi, pour commencer, tirez sur votre plan ou papier une droite, que vous prendrez pour le méridien du lieu sur lequel l'oeil est imaginé placé, & divisez - la comme ci - dessus en degrés, qui seront les degrés de latitude: prenez ensuite dans les tables la latitude des deux paralleles qui en terminent les deux extrémités; il faudra marquer dans le méridien ces degrés de latitude, & tirer par ces mêmes degrés des perpendiculaires, qui serviront à la carte de limite nord & sud. Cela fait, il faudra tirer des paralleles dans les différens degrés des méridiens, & placer les lieux jusqu'à ce que la carte soit complette.

Des cartes particulieres de moindre étendue. Les Géographes suivent une autre méthode dans la construction des cartes qui doivent représenter une plus petite portion de la terre. Premierement on tire une droite au bas du plan, qui puisse représenter la longitude, & qui serve de bornes à la partie méridionale du pays qu'on veut décrire. On prend dans cette ligne autant de parties égales que le pays comprend de degrés de longitude; au milieu de cette ligne, on lui éleve une perpendiculaire dans laquelle on prend autant de parties que le pays contient de degrés de latitude. On détermine de quelles grandeurs ces parties doivent être par la proportion d'un degré de grand cercle aux degrés des paralleles qui terminent le pays dont on fait la carte. Par l'extrémité de cette perpendiculaire, on tire une autre droite perpendiculaire ou parallele à celle d'en - bas, sur laquelle les degrés de longitude doivent se représenter comme dans la ligne d'en - bas; c'est - à - dire, presqu'égaux les uns aux autres, à moins que les latitudes des deux extrémités ne soient fort différentes l'une de l'autre; car si la parallele la plus basse est située à une distance considérable du cercle équinoctial, ou que la latitude de la limite boréale soit beaucoup plus grande que celle de l'australe, les parties ou degrés de la ligne supérieure ne seront plus égaux aux parties ou degrés de l'inférieure; mais ils seront moindres suivant la proportion du degré de la partie septentrionale, au degré de la partie méridionale. Après qu'on aura ainsi déterminé soit sur la ligne supérîeure, soit sur l'inférieure, les parties qu'on doit prendre pour les degrés de longitude; on tirea par les points de division de ces paralleles des droites qui représenteront les méridiens; & par les différens degrés de la perpendiculaire élevée au milieu de la premiere ligne transversale, on tirera des lignes paralleles à cette premiere ligne transversale, lesquelles représenteront les paralleles de latitude. Enfin on placera les lieux suivant la méthode qui a été déjà enseignée, aux points dans lesquels les méridiens ou cercles de longitude concourront avec les paralleles ou cercles de latitude.

Pour les cartes de province ou de pays de peu d'étendue, comme de paroisses, de terres, &c. on se sert d'une autre méthode plus sûre & plus exacte qu'aucune des précédentes. Les angles de position ou ceux sur lesquels doivent tomber les lieux, y sont déterminés par des instrumens propres à cet effet, & rapportés ensuite sur le papier. Cela fait un art à part qu'on appelle arpentage. Voy. Arpentage, &c.

Les fig. 10. & 11. de la Géographie représentent des cartes particulieres de quelque portion de la terre; la figure 10 est la représentation d'une portion assez considérable, où les méridiens, comme on le voit, sont des lignes convergentes. La figure 11 est la représentation d'une portion peu étendue, où les méridiens & les paralleles sont des lignes droites sensiblement paralleles. L, K, I, sont trois lieux placés sur la carte. Si on connoît les lieux K, I, & leur distance au lieu L, on connoîtra facilement la position du lieu L; car il n'y a qu'à décrire des centres K, I, & des distances L K, L I, qu'on suppose données, deux arcs de cercle qui se couperont au point cherché L. Voyez Lever un plan.

L'usage des cartes se déduit facilement de leur construction. Les degrés des méridiens & des paralleles marquent les longitudes & les latitudes des lieux; & l'échelle des lieues qui y est jointe, la distance des uns aux autres. La situation des lieux les uns par rapport aux autres, comme aussi par rapport aux points cardinaux, paroît à la seule inspection de la carte, puisque le haut en est toûjours tourné vers le nord; le bas vers le sud, la droite vers l'est, & la gauche vers l'ouest; à moins que la boussole qu'on met assez souvent sur la carte, ne marque le contraire.

Carte Marine (Page 2:709)

Carte Marine, est la projection de quelques parties de la mer sur un plan, pour l'usage des navigateurs. Voyez Projection.

Le P. Fournier rapporte l'invention des cartes marines à Henri fils de Jean roi de Portugal; elles different beaucoup des cartes géographiques terrestres, qui ne sont d'aucun usage dans la navigation: toutes les cartes marines ne sont pas non plus de la même espece; il y en a qu'on nomme cartes planes; d'autres réduites; d'autres, cartes de mercator; d'autres, cartes du globe, &c.

Les cartes planes, sont celles où les méridiens & les paralleles sont représentés par des droites paralleles les unes aux autres.

Ptolomée les rejette dans sa Géographie, à cause des erreurs auxquelles elles sont sujettes, quoiqu'elles puissent être utiles dans des voyages courts. Leurs défauts sont, 1°. que puisque tous les méridiens se rencontrent en effet dans les poles, il est absurde de les représenter, sur - tout dans de grandes cartes, par des droites paralleles; 2°. que les cartes planes représentent les degrés des différens paralleles égaux à ceux de l'équateur, & par conséquent les distances des lieux de l'est à l'ouest, plus grandes qu'elles ne sont; 3°. que dans une carte plane, le vaisseau paroît, tant qu'on garde le même rhumb de vent, faire voile dans un grand cercle du globe, ce qui est pourtant très - faux.

Malgré ces défauts des cartes planes, elles sont cependant assez exactes, lorsqu'elles ne représentent qu'une petite portion de la mer ou de la terre; & elles peuvent être en ce cas d'un usage fort simple & fort commode.

Construction d'une carte plane. 1°. Tirez une droite comme A B (Pl. de navigation, fig. 9.), & divisez - la en autant de parties égales, qu'il y a de degrés de latitude dans la portion de mer qu'il faut représenter; 2°. joignez - y - en une autre B C à angles droits, & divisez - la en autant de parties égales les unes aux autres, & à la premiere, qu'il y a de degrés de longitude dans la portion de mer que vous voulez représenter; 3°. achevez le parallélogramme A B C D, & partagez son aire en petits quarrés, & les droites paralleles à A B, C D, seront les méridiens, & les paralleles à AD & B C, les cercles paralleles; 4°. vous y placerez, au moyen d'une table de longitudes & de latitudes, les côtes, les îles, les bayes, les bancs de sable, les rochers, de la maniere qui a été prescrite ci - dessus pour les cartes particuliers.

Il s'ensuit de - là 1°. que la latitude & la longitude du lieu où est un vaisseau étant données, on pourra aisément représenter son lieu dans la carte; 2°. qu'étant donnés dans la carte, les lieux F & G, d'où le vaisseau part, & où il va; la ligne F G, tirée de l'un à l'autre, fait avec le méridien A B un angle A F G égal à l'inclinaison du rhumb; & puisque les portions F1, 12, 2G, entre des paralleles équidistans sont égales, & que l'inclinaison de la droite F G à tous les méridiens ou à toutes les droites paralleles à A B, est la même, la droite F G représente donc [p. 710] le rhumb. On peut prouver de la même maniere que cette carte représente véritablement les milles de longitude.

Il s'ensuit de - là qu'on peut se servir utilement des cartes planes pour diriger un vaisseau dans un voyage qui ne soit pas de long cours, ou même dans un voyage assez long, pourvû qu'on ait soin qu'il ne se glisse point d'erreur dans la distance des lieux F & G, ce qu'on corrigera de la maniere suivante.

Construction d'une échelle pour corriger les erreurs des distances dans les cartes planes. 1°. Transportez cinq degrés de la carte à la droite A B, fig. 10, & divisez - les en 300 parties égales ou milles géographiques; 2°. décrivez sur cette droite un petit cercle ACB, qu'il faudra diviser en 90 parties égales: si l'on veut savoir en conséquence, combien cinq degrés font de milles dans le parallele de cinquante, qu'on prenne au compas l'intervalle A C égal à cinquante, & qu'on le transporte au diametre A B, sur lequel il marquera le nombre de milles requis.

Il s'ensuit de - là que si un vaisseau fait voile sur un rhumb à l'est ou à l'ouest, hors de l'équateur, les milles correspondans aux degrés de longitude, se trouveront comme dans l'article précédent; s'il fait voile sur un rhumb collatéral, alors on peut supposer toûjours la course de l'est à l'ouest dans un parallele moyen entre le parallele du lieu d'où le vaisseau vient, & de celui où il va.

Il est vrai que cette réduction par une parallele moyenne arithmétique n'est pas exacte: cependant on s'en sert souvent dans la pratique, parce que c'est une méthode commode pour l'usage de la plûpart des marins. En effet, elle ne produira point d'erreur considérable, si toute la course est divisée en parties dont chacune ne passe pas un degré; ce qui fait qu'il est convenable de ne pas prendre le diametre du demi - cercle ACB de plus d'un degré, & de le diviser au plus en milles géographiques. Pour l'application des cartes planes à la navigation, voyez Navigation.

Carte réduite, ou carte de réduction: c'est celle dans laquelle les méridiens sont représentés par des droites convergentes vers les poles, & les paralleles par des droites paralleles les unes aux autres, mais inégales. Il paroît donc par leur construction qu'elles doivent corriger les erreurs des cartes planes.

Mais puisque les paralleles y devroient couper les méridiens à angles droits, il s'ensuit aussi que ces cartes sont défectueuses à cet égard, puisqu'elles représentent les paralleles comme inclinés aux méridiens; c'est ce qui a fait imaginer une autre espece de cartes réduites, dans lesquelles les méridiens sont paralleles, mais les degrés inégaux; on les appelle cartes de Mercator.

Carte de Mercator: c'est celle dans laquelle les méridiens & les paralleles sont représentés par des droites paralleles, mais où les degrés des méridiens sont inégaux, & croissent toûjours à mesure qu'ils s'approchent du pole dans la même raison que ceux des paralleles décroissent sur le globe; au moyen de quoi, ils conservent entre eux la même proportion que sur le globe.

Cette carte tire son nom de celui de l'auteur qui l'a proposée le premier, & qui a fait la premiere carte de cette construction, savoir de N. Mercator: mais il n'est ni le premier qui en ait eu l'idée (car Ptolomée y avoit pensé quinze cents ans auparavant) ni celui à qui on en doit la perfection; M. Whright étant le premier qui l'ait démontrée, & qui ait enseigné une maniere aisée de la construire, en étendant la ligne méridienne par l'addition continuelle des sécantes.

Construction de la carte de Mercator. 1°. Tirez une droite, & divisez - la en parties égales, qui représen<cb-> tent les degrés de longitude, soit dans l'équateur, soit dans les paralleles qui doivent terminer la carte; élevez de ces différens points de division des perpendiculaires qui représentent les différens méridiens, de façon que des droites puissent les couper toutes sous un même angle, & par conséquent représenter les rhumbs; & vous ferez le reste comme dans la carte plane, avec cette condition de plus, que pour que les degrés des méridiens soient dans la proportion convenable avec ceux des paralleles, il faut augmenter les premiers; car les derniers restent les mêmes à cause du parallélisme des méridiens. Voyez Degré.

Décrivez donc dans l'équateur C D, & de l'intervalle d'un degré, (Pl. Navig. fig. 11.) le quart de cercle D L E, & élevez en D la perpendiculaire D G; faites l'arc D L égal à la latitude, & par le point L tirez C G; cette droite C G sera le degré du méridien propre à être transporté sur le méridien de la carte; le reste se fera comme dans les cartes planes. Supposons qu'on demande dans la pratique de construire une carte plane de Mercator, depuis le quarantieme jusqu'au cinquantieme degré de latitude boréale, & depuis le sixieme jusqu'au quinzieme degré de longitude; tirez d'abord une droite qui représente le quarantieme parallele de l'équateur, & divisez - la en douze parties égales, pour les douze degrés de longitude que la carte doit contenir; prenez ensuite une ligne de parties égales, sur l'échelle de laquelle ces parties soient égales à chacun des degrés de longitude, & à chacune de ses extrémités élevez des perpendiculaires, pour représenter deux méridiens paralleles, qu'il faut diviser au moyen de l'addition continuelle des sécantes, lesquelles on démontre croître dans la même proportion que les degrés de longitude décroissent. Voyez Sécante.

Ainsi pour la distance de 40d de latitude à 41d, prenez 131 1/2 parties égales de l'échelle, qui font la sécante de 40d 30'; pour la distance de 41d à 42d, prenez 133 1/2 parties égales de l'échelle, qui font la sécante de 41d 30', & ainsi de suite jusqu'au dernier degré de votre carte, qui contiendra 154 de ces parties égales, lesquelles font la sécante de 49d 30', & doivent donner par conséquent la distance du 49d de latitude au 50. Par cette méthode les degrés de latitude se trouveront évidemment augmentés dans la proportion suivant laquelle les degrés de longitude décroissent sur le globe.

Le méridien étant divisé, il faudra y ajoûter la boussole ou le compas de mer: choisissant pour cela quelqu'endroit convenable dans le milieu, on tirera par cet endroit une parallele au méridien divisé, laquelle sera le rhumb de nord; & au moyen de celle - ci on aura les 31 autres points de compas: enfin on rapportera les villes, les ports, les côtes, les îles, &c. au moyen d'une table de latitude & de longitude, & la carte sera finie.

Dans la carte de Mercator, l'échelle change à proportion des latitudes: si par conséquent un vaisseau fait voile entre le 40 & le 50 de la parallele de latitude, les degrés des méridiens entre ces deux paralleles devront servir d'échelle pour mesurer le chemin du vaisseau; d'où il s'ensuit que quoique les degrés de longitude soient égaux en longueur sur la carte, ils doivent néanmoins contenir un nombre inégal de milles ou de lieues, & qu'ils décroîtront à mesure qu'ils approcheront plus près du pole, parce qu'ils sont en raison inverse d'une quantité qui croît continuellement.

Cette carte est très - bonne, quoique fausse en apparence: on trouve par expérience qu'elle est fort exacte, & qu'il est en même tems fort aisé d'en faire usage. En effet elle a toutes les qualités requises pour l'usage de la navigation. La plûpart des marins, dit Chambers, paroissent cependant éloignés de s'en

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