"647"> assûrer qu'il est ancien. Voyez Médaille.

Nous nous fervons de deux sortes de caracteres pour l'impression des livres; 1°. le romain; 2°. l'italique. Nous avons aussi deux sortes d'écritures à la main; 1°. la batarde, qui est le plus en usage, & que les maîtres appellent aussi italienne; 2°. la ronde ou financiere nommée aussi françoise. Voyez plus bas Caracteres d'écriture, & fonderie en Caracteres.

Les caracteres numéraux sont ceux dont on se sert pour exprimer les nombres; ce sont des lettres ou des figures, que l'on appelle autrement chiffres. Les especes de caracteres, qui sont principalement en usage aujourd'hui, sont le commun & le Romain: on peut y joindre le Grec & un autre nommé le caractere François, ainsi que les lettres des autres alphabets, dont on s'est servi, pour exprimer les nombres.

Le caractere commun est celui que l'on appelle ordinairement le caractere Arabe, parce que l'on suppose qu'il a été inventé par les Astronomes Arabes; quoique les Arabes eux - mêmes l'appellent le caractere Indn, comme s'ils l'avoient emprunté des peuples de l'Inde.

Il y a dix caracteres Arabes, savoir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, dont le dernier s'appelle en latin cyphra; en France, on donne en général le nom de chiffre à tout caractere, qui sert à exprimer les nombres. Voyez Chiffre.

On se sert du caractere Arabe presque dans toute l'Europe, & presque dans toutes les circonstances où il peut avoir lieu, en fait de commerce, de mesure, de calculs Astronomiques, &c.

Le caractere Romain est composé de lettres majuscules de l'alphabet Romain, d'où probablement lui est venu son nom: ou, peut - être, de ce que les anciens Romains en faisoient usage sur leurs monnoies, & dans les inscriptions de leurs monumens publics, érigés en l'honneur de leurs divinités, & de leurs hommes illustres; de même que sur leurs tombeaux, &c.

Les lertres numérales, qui composent le caractere Romain, sont au nombre de sept, savoit, I, V, X, L, C, D, M.

Le caractere I, signifie un; V, cinq; X, dix; L, cinquante; C, un cent; D, cinq cents; & M, un mille.

Le I, répété deux fois, fait deux, II; arois fois, trois, III; quatre s'exprime ainsi IV. I, mis devant V ou X, retranche une unité du nombre exprimé par chacune de ces lettres.

Pour exprimer six, on ajoûte I à V, VI; pour sept, on y en ajoûte deux, VII; & pour huit, trois, VIII: on exprime neuf, en mettant I devant X, IX, conformément à la remarque précédente.

On peut faire la même remarque par rapport à X devant L ou C; ce X indique alors qu'il faut retrancher dix unités du nombre suivant; ainsi XL signifie quarante, & XC, quatre - vingt - dix; une L suivie d'un X, signifie soixante, LX, &c. On a désigné quelquefois quatre cents par CD, mais cela est rare.

Outre la lettre D, qui exprime cinq cents, on peut encore exprimer ce nombre par un I devant un C renversé, de cette maniere I; de même au lieu de M, qui signifie un mille, on se sert quelquefois de I entre deux C, l'un droit & l'autre renversé, en cette sorte CI; suivant cette convention, on peut exprimer six cents par IC, & sept cents par ICC, &c.

L'addition de C & devant & après, augmente CI en raison décuple; ainsi CCI, signifie 10000; CCCI, 100000, &c.

Ceci est la maniere commune de marquer les nombres, anciennement usitée par les Romains, qui exprimoient aussi tout nombre de mille par une ligne, tirée sur un nombre quelconque moindre que mille. Par exemple V signifie 5000; LX, 60000; pareillement M est 1000000; MM, est 2000000, &c.

Outre cela, 1°. certaines libertés ou variations ont été admises, au moins dans quelques écrivains modernes; par exemple IIX, signifie 8; IICIX, 89; 2°. certains caracteres ont été en usage, qui semblent avoir du rapport aux lettres; par exemple M, par lequel on exprime mille, 1000, a été formé de CX, ou CI, dont la moitié, c'est - a - dire, I étoit prise pour 500; de même, afin d'avoir peut être plus de commodité pour écrire, I semble avoir été changé en D. Nous ignorons au reste comment les Romains faisoient leurs calculs par le moyen de ces nombres. Ils avoient sans doute une Arithmétique comme nous, & peut être ne seroit - il pas impossible de la retrouver: mais ce seroit une recherche de pure curiosité. Le caractere Arabe qui a prévalu par tout nous en exempte.

Chiffres Grecs. Les Grecs avoient trois manieres d'exprimer les nombres. 1°. La plus simple étoit pour chaque lettre en particulier, suivant sa place dans l'alphabet, afin d'exprimer un nombre depuis A 1, jusqu'à W 24: c'est de cette maniere que sont distingués les Livres de l'Iliade d'Homere. 2°. Il y avoit une autre maniere, qui se faisoit par une division de l'alphabet en 8 unités: A 1. B 2, &c. 8 dixaines A: I 10, K 20, &c. 3. 8 centaines R 100, S 200, &c. N. B. ils exprimoient mille par un point ou un accent sous une lettre; par exemple, 1000, 2000, &c. 3°. Les Grecs avoient une troisieme maniere qui se faisoit par six lettres capitales, en cette maniere, I [I/A pour MI/A] 1, *P [PE/NTE] 5, *D [DE/KA] 10, *H [E/KATO\N] 100, *X [XI/LIA] 1000, *M [MU/RIA] 10000. Et quand la lettre *P en renfermoit quelques - unes, excepté I, cela montroit que la lettre renfermée étoit le quintuple de sa propre valeur, comme

50, 500, 5000, 50000.

Chiffres Hébraïques. L'alphabet Hébreu étoit divisé en 9 unités, 1, 2, &c. en 9 dixaines, '10, 20, &c. en 9 centaines, 100, 200, &c. 500, 600, 700, 800, 900. Les mille s'exprimoient quelquefois par les unités, que l'on mettoit avant les cents, , 1534, & de même devant les dixaines, , 1070. Mais en général on exprimoit mille par le mot , & 2000 par ; précédé des autres lettres numérales, servoit à déterminer le nombre de mille; par exemple, , 3000, &c.

Le caractere François, ainsi appellé, à cause que les François l'ont inventé, & en font principalement usage, est plus ordinairement nommé chiffre de compte ou de finance.

Ce n'est proprement qu'un chiffre Romain en lettres non majuscules; ainsi au lieu d'exprimer 56 par LVI. en chiffre Romain, on l'exprime en plus petits caracteres par lvj. & ainsi des autres, &c.

On en fait principalement usage dans les chambres des comptes; dans les comptes que rendent les thrésoriers, les receveurs, &c. & autres personnes employées dans l'administration des revenus.

Caracteres d'abréviation. On se sert aussi du mot caractere en plusieurs arts pour exprimer un symbole destiné à communiquer d'une maniere plus concise & plus immédiate, la connoissance des choses. Voy. Abréviation.

Paul Diacre attribue l'invention de ces caracteres à Ennius, qui en a inventé, dit - il, les premiers onze cents. Tyron, affranchi de Ciceron; Philargytus; Faunius & Aquila, affranchis de Mecene, y en ajoûterent un bien plus grand nombre.

Enfin Seneque en fit une collection qu'il mit en ordre, & il augmenta leur nombre jusqu'à cinq mille. [p. 648]

On peut lire les notes de Tyron à la fin des inscriptions de Gruter.

Valerius Probus, Grammairien, du tems de Neron, travailla avec succès à expliquer les notes des anciens. Paul Diacre écrivit un ample traité touchant l'explication des caracteres de droit, sous le regne de l'Empereur Conrad I. & Goltzius en fit un autre pour l'explication des médailles.

On fait un usage particulier de plusieurs caracteres différens dans les Mathématiques, & particulierement en Algebre, en Géométrie, en Trigonométrie, & en Astronomie, de même qu'en Medecine, en Chimie, en Musique, &c.

Caracteres usités en Arithmétique, & en Algebre. Les premieres lettres de l'alphabet a, b, c, d, &c. sont les signes ou les caracteres qui expriment des quantités données; & les dernieres lettres z, y, x, &c. sont les caracteres des quantités cherchées. Voyez Quantité; voyez aussi l'article Arithmétique universelle, où nous avons expliqué pourquoi l'Algebre se sert de lettres pour désigner les quantités soit connues, soit inconnues.

Observez que les quantités égales se marquent par le même caractere. Les lettres m, n, r, s, t, &c. sont les caracteres des exposans indéterminés des rapports & des puissances; ainsi xm, yn, zr, &c. désignent les puissances indéterminées de différente espece; m x, n y, r z, les différens multiples ou sous - multiples des quantités x, y, z, selon que m, n, r, représentent des nombres entiers ou rompus.

+ Est le signe de ce qui existe réellement, & on l'appelle signe affirmatif ou positif, il fait comprendre que les quantités qui en sont précédées, ont une existence réelle & positive. Voyez Positif.

C'est aussi le signe de l'addition; & en lisant, on prononce plus; ainsi 9 + 3 se prononce neuf plus trois; c'est - à - dire, 9 ajoûté à 3, ou la somme de 9 & 3 égale 12. Voyez Addition.

Quand le signe - précede une quantité simple, il exprime une négation, ou bien une existence négative; il fait voir, pour ainsi - dire, que la quantité qui en est précédée, est moindre que rien. Car on peut dire, par exemple, d'un homme qui a 20000 livres de dettes, & qui n'a rien d'ailleurs, que sa fortune est au - dessous de rien de la valeur de 20000 livres, puisque si on lui donnoit 20000 livres, il seroit obligé de payer ses dettes, & il ne lui resteroit rien; ce qu'on peut exprimer ainsi, la fortune de cet homme est - 20000 livres. Au reste nous donnerons plus au long & plus exactement l'idée des quantités négatives à l'article Négatif.

Si on met ce signe entre des quantités, c'est le signe de la soustraction, & en le lisant, on prononce moins; ainsi 14 - 2 se lit 14 moins 2, ou diminué de 2; c'est - à - dire, le reste de 14, après que l'on en a soustrait 2, ce qui fait 12. Voyez Soustraction.

= est le signe de l'égalité; ainsi 9 + 3 = 14 - 2, signifie que 9 plus 3 sont égaux à 14 moins 2.

Harriot est le premier qui a introduit ce caractere. En sa place Descartes se sert de : avant Harriot il n'y avoit aucun signe d'égalité. Volf & quelques autres auteurs se servent du même caractere = pour exprimer l'identité des rapports, ou pour marquer les termes qui sont en proportion géométrique, ce que plusieurs auteurs indiquent autrement. Le signe x est la marque de la multiplication; il fait voir que les quantités qui sont de l'un & de l'autre côté de ce signe, doivent être multipliées les unes par les autres: ainsi 4 X 6 se lit 4 multiplié par 6, ou bien le produit de 4 & 6 = 24, ou le rectangle de 4 & de 6. Cependant dans l'Algebre on omet assez souvent ce figne, & l'on met simplement les deux quantités ensemble: ainsi b d exprime le produit des deux nombres marqués par b & d, lesquels étant supposés va<cb-> loir 2 & 4, leur produit est 8 signifié par b d.

Wolf & d'autres auteurs prennent pour signe de multiplication un point (.) placé entre deux multiplicateurs; ainsi 6.2 signifie le produit de 6 & 2, c'est - à - dire 12. Voyez Multiplication.

Quand un des facteurs ou tous les deux sont composes de plusieurs lettres, on les distingue par une ligne que l'on tire dessus; asnsi le produit de a + b - c par d s'écrit d X a + b - c.

Guido Grandi, & après lui Leibnitz, Wolf, & d'autres, pour éviter l'embaras des lignes, au lieu de ce moyen, distinguent les multiplicateurs composés en les renfermant dans une parenthese de la maniere suivante (a + b - c) d.

Le signe exprimoit autrefois la division; ainsi a b désignoit que la quantité a est divisée par la quantité b. Mais aujourd'hui en Algebre on exprime le quotient sous la forme d'une fraction; ainsi a/b signifie le quotient de a divisé par b.

Wolf & d'autres prennent, pour indiquer la division, le signe (:); ainsi 8:4, signifie le quotient de 8 divisé par 4, = 2.

Si le diviseur ou le dividende, ou bien tous les deux sont composés de plusieurs lettres; par exemple, a + b divisé par c, au lieu d'écrire le quotient sous la forme d'une fraction de cette maniere a + b/c, Wolf, renferme dans une parenthese les quantités composées, comme (a + b) : c. Voyez Division.

> est le signe de majorité ou de l'excès d'une quantité sur une autre. Quelques - uns se servent du caractere ou de celui - ci .

< est le signe de minorité; Harriot introduisit le premier ces deux caracteres, dont tous les auteurs modernes ont fait usage depuis.

D'autres auteurs employent d'autres signes; quelques - uns se servent de celui - ci ; mais aujourd'hui on n'en fait aucun usage.

est le signe de similitude, recommandé dans les Miscellanea Berolinensia, & dont Leibnitz, Wolf, & d'autres ont fait usage, quoiqu'en général les auteurs ne s'en servent point. Voyez Similitude.

D'autres auteurs employent ce même caractere, pour marquer la différence entre deux quantités, lorsque l'on ignore laquelle est la plus grande. Voyez Différence.

Le signe est le caractere de radicalité; il fait voir que la racine de la quantité qui en est précédée, est extraite ou doit être extraite: ainsi [omission: formula; to see, consult fac-similé version] ou [omission: formula; to see, consult fac-similé version] signifie la racine quarrée de 25, c'est - à - dire, 5: & [omission: formula; to see, consult fac-similé version] indique la racine cubique de 25. Voyez Racine, Radical.

Ce caractere renferme quelquefois plusieurs quantités, ce que l'on distingue en tirant une ligne dessus; ainsi [omission: formula; to see, consult fac-similé version] signifie la racine quarrée de la somme des quantités b & d.

Wolf, au lieu de ce signe renferme dans une parenthese les racines composées de plusieurs quantités, en y mettant l'exposant: ainsi (a + b - c)2 signifie le quarré de a + b - c, qui s'écrit ordinairement [omission: formula; to see, consult fac-similé version].

Le signe: est le caractere de la proportion arithmétique; ainsi 7.3 : 13.9 fait voir que trois est surpassé par 7 autant que 9 l'est par 13, c'est - à - dire, de 4. Voyez Progression.

Le signe est le caractere de la proportion géométrique; ainsi 8.4 30.15. ou 8 : 4 30 : 15. montre que le rapport de 30 à 15 est le même que celui de 8 à 4, ou que les quatre termes sont en proportion géométrique, c'est - à - dire que 8 est à 4 comme 30 est à 15. Voyez Proportion.

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