ENCYCLOPÉDIE OU DICTIONNAIRE RAISONNÉ
DES SCIENCES, DES ARTS ET DES MÉTIERS

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"47"> sera suffisante pour recevoir tous les principaux rayons & les réfléchir en x, centre de la derniere image. Et si le petit miroir est moins grand que a a, quelques rayons, après la premiere réflexion, passeroient au - delà & seroient perdus; & s'il est plus large que a a, il interceptera une plus grande quantité de rayons qui seront aussi perdus.

Quant au diametre du trou B B du grand miroir, s'il est plus grand que a a, quelques - uns des rayons les plus intérieurs y entreroient & seroient perdus; & s'il est moindre que a a, dont l'ombre est plutôt plus grande que lui, il n'en tombera pas davantage de rayons sur le miroir, que s'il étoit aussi grand. C'est pourquoi le point x, auquel ces rayons sont réfléchis, sera aussi éclairé qu'il est possible, lorsque la largeur a a sera suffisante pour recevoir le pinceau de rayons principal, & que B B ne sera pas plus grand que a a. Supposant que le trou dans le grand miroir reste de la grandeur que nous venons de déterminer; si l'on augmente le petit miroir d'une petite zone, dont la largeur soit à la largeur de la moitié de la premiere image, comme la distance entre les deux miroirs est à la distance focale du plus grand, la derniere image sera alors éclairée d'une maniere uniforme, mais un peu moins vivement que son centre ne l'étoit auparavant, par la perte d'autant de lumieres que cette zone en intercepte. Car ayant tiré les lignes A S, A S, l'arc a c a coupera l'une en b; & s'il est prolongé, touchera l'autre en d, & alors les rayons tombant du point P sur l'arc A A, & appartenant à S, après leur premiere réflexion seront tous reçus sur l'arc b c d, & en seront réfléchis en x; & en tournant cet arc c, a, d, autour de l'axe c T, le petit miroir a c a sera augmenté d'une zône de la largeur a d, & recevra tous les rayons, partant d'un objet circulaire décrit par P Q, tourné sur le même axe Q C. Or par les figures semblables A a d, A T S, on aura a d. T S:: (A a: A T::) C c. C T. Donc, &c.

Il résulte de ce qui vient d'être dit, que l'image de l'objet sera plus vive lorsque le diametre du petit miroir sera de la grandeur déterminée par la regle précédente, & qu'elle sera d'une lumiere plus uniforme, mais moins vive, quand on augmentera ce petit miroir dans la proportion que nous venons de donner. M. Short, célebre opticien de Londres, & qui paroît jusqu'ici l'avoir emporté sur tous les artistes qui ont fait des télescopes de réflexion, préfere de donner au petit miroir un peu plus de largeur qu'à l'ouverture du grand, & cela dans la raison de 6 à 5.

Nous avons supposé que le diametre du grand miroir étoit donné, cependant c'est une des paities du télescope qui doit être déterminée avec non moins d'attention que les autres; car s'il est trop grand pour la distance de son foyer, l'image sera confuse, les rayons qui la composeront n'étant pas assez parfaitement réunis; s'il est trop petit, l'image ne sera pas assez éclairée, & il n'embrassera pas un assez grand champ. Newton prescrit néanmoins de le faire un peu plus grand que les proportions des autres parties ne le comportent, voulant que le champ du télescope soit limité d'une autre maniere, c'est - à - dire par une petite plaque percée & située près de l'oculaire. Et comme la détermination de l'ouverture de cette plaque, pour qu'en écartant tous les rayons qui pourroient troubler ou altérer la netteté de l'image, elle ne diminue cependant point trop le champ du télescope, n'est pas moins importante que celle de la grandeur de ce miroir, & qu'il y a encore plusieurs parties qui méritent également d'être déterminées; nous croyons ne pouvoir mieux faire que le donner ici la table calculée par le docteur Smith, pour les dimensions des diverses parties de télescopes de différentes longueurs, depuis 5 pouces jusqu'à 5 piés. Voyez son Optique. Elle est calculée sur les mesures d'Angleterre, dont le pié & par conséquent le pouce est au nôtre comme 107 est à 114.

Table des dimensions de quelques télescopes de la forme de ceux de Grégorie, & des rapports dans lesquels ils grossissent.
 Distances du        Distances de l'i    Distances du        Distances du        Demi diamettes      Demi - diametres     Dlstances du        Rapports dans lesfoyer 
du grand mi - mage au dela de     foyer du grand mi   foyer du petit mi - du grand miroir.    du petit & pareil   foyer de l'oculai - quels les objets
roir.               ce miroir, après la roir au petit mi - roir.                                   lement du trou du   re.                 sont grossis.
                   seconde réflexion.  roir.                                                       grand miroir.
Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales.
  5,        65.      2,       987.       1,       131.       1,       106.       0,       773.       0,       155.       1,       223.       39,        69.
  9,        60.      4,       923.       1,       653.       1,         5.       1,        15.       0,       198.       1,       565.       60,
 15,        50.      7,       948.       2,       343.       2,       148.       1,       652.       0,       250.       1,       973.       86,        46.
 36,                 4,                  3,       724.       3,       432.       3,       132.       0,       324.       2,       561.      165,         2.
 60,                 6,                  5,       391.       5,       012.       4,       605.       0,       414.       3,       271.      242,        94.

La table que nous venons de donner n'a été calculée, comme on peut le voir, que pour un oculaire, afin de simplifier le calcul. Mais comme on en emploie toujours deux actuellement, voici une autre petite table qui enseignera la distance de leurs foyers respectifs, celle où ils doivent être l'un de l'autre l'ouverture du modérateur de la lumiere, &c. elle se rapporte à la figure avec laquelle on a expliqué la substitution des deux oculaires à un seul.

Table des dimensions & des positions des deux oculaires.
                   Distances du pre - Distances de la face                         Distances du foyer du   Distance de l'ocu - Distances du foyer  mier oculaire de la  postérieure du pre - Distances du foyer   second oculaire, & du   laire de l'ouverture Demi - diamette du
du grand miroir.    face extérieure du   mier oculaite à la      du premier oculaire. point où l'on doit pla - par laquelle on doit trou du modétateur
                   grand miroir.        face postérieure du                          cer le modétateur de    regarder.            de la lumiere.
                                        second.                                      la lumiere.
Pouces & décimales. Pouces & décimales.  Pouces & décimales.     Pouces & décimales.  Pouces & décimales.     Pouce, & décimales.  Pouces & décimales.
 5,         65.      1,       764.       1,       631.           2,       446.        0,       815.           0,       408.        0,       136.
 9,         60.      3,       358.       2,       087.           3,       130.        1,       043.           0,       522.        0,       174.
15,         50.      5,       975.       2,       631.           3,       946.        1,       315.           0,       658.        0,       220.
36,                  1,       439.       3,       415.           5,       122.        1,       707.           0,       854.        0,       286.
60,                  2,       783.       4,       289.           6,       434.        2,       144.           1,       072.        0,       359.
[p. 48]

Ces tables ont été calculées d'après un excellent télescone de M. Short de 9 pouces de foyer, dont voici les dimensions.

                                         pouc. décim.
Distance focale du grand miroir,           9,     6.
Son diametre,                              2,     3.
Distance focale du petit miroir,           1,     5.
Sa largeur,                                0,     6.
Diametre du trou dans le grand miroir,     0,     5.
Distance du petit miroir au premier ocu 
laire,                                  14,     2.
Distance entre les deux oculaires,         2,     4.
Distance focale du premier oculaire,       3,     8.
Distance focale du second ou du plus près
 de l'oeil,                               1,     1.

D'après ce que nous avons dit sur la maniere de déterminer les parties principales du télescope, & d'après ces tables, on pourra facilement en construire un: nous pourrions ajouter ici la maniere de calculer les dimensions de toutes les parties d'un télescope, ou de résoudre ce probleme; la longueur d'un télescope étant donnée, déterminer les proportions de toutes ses parties, pour qu'ayant le degré de distinction & de netteté requis, il y grossisse dans le plus grand rapport possible, en conservant cette netteté; mais ce problème nous jetteroit dans trop de détail, & dans une analyse trop étendue: nous en dirons de même de plusieurs choses que nous pourrions ajouter sur la théorie de ce télescope; de plus, la pratique a tant d'influence dans la perfection de cet instrument, que si les miroirs ne sont pas d'une forme très - réguliere, si le poli n'en est pas dans la plus grande perfection, quand même on auroit observé avec la plus grande précision toutes les proportions requises dans sa construction, il ne feroit qu'un effet médiocre. Messieurs Bradley & Molineux, dont nous avons parlé, quoique parfaitement instruits de ces proportions, & éclairés des lumieres que M. Hadley avoit acquises sur la fabrication de cet instrument, & leur avoit communiquées, firent, avant de réussir, nombre d'essais infructueux. En effet, lorsque ces miroirs ne sont pas d'un métal assez compact, assez dur pour pr endre le plus beau poli, & refléchir la plus grande quantité de rayons possibles, lorsqu'ils ne sont pas de la forme la plus exacte, ils rendent les images des objets d'une maniere tout - à - la - fois confuse & obscure. On sait que les irrégularités dans la forme des miroirs, produisent des erreurs six fois plus grandes que celles que produiroient les mêmes irrégularités dans un objectif. Cette difficulté d'avoir des miroirs de métal, qui n'absorbassent pas beaucoup de rayons, a fait conseiller à Newton, dans son optique, de faire les miroirs de télescope de verre; il tenta même de faire un télescope de quatre piés, avec un miroir de cette espece; mais, comme il nous l'apprend, quoique ce miroir parût d'une forme très - réguliere & bien poli, aussi - tôt qu'on l'eut mis au teint, on y découvrit un grand nombre d'irrégularités, & enfin il ne réfléchissoit les objets que d'une maniere fort obscure & fort confuse. Cependant M. Short, dont nous venons de parler, a été depuis plus heureux; il a fait plusieurs télescopes avec ces miroirs, qui ont fort bien réussi, & un entr'autres de quinze pouces de foyer, avec lequel on lisoit (les Transac. philos.) à deux cens trente piés; mais l'extrème difficulté de faire ces miroirs, par la peine qu'on a à rendre les deux surfaces convexes & concaves, bien paralle les l'une à l'autre, les a fait abandonner: on n'en fait presque plus aujourd'hui que de métal; ce seroit peut - être ici le lieu d'exposer les moyens nécessaires pour les bien former & les bien polir; cependant, comme le dit Newton, c'est un art que la pratique peut beaucoup mieux enseigner, que les préceptes: au reste on trouvera à l'article Miroir, ce qu'il est nécessaire de savoir pour faire ces miroirs. Quant à leur composition, il y en a un si grand nombre, qu'il seroit difficile de déterminer quelle est la meilleure. M. Hadley, dont nous avons déja parlé, rapporte qu'il en a essaye plus de cent cinquante, & qu'il n'en a trouvé aucune qui fût exempte de toutes especes de défauts. En voici une cependant qu'il regarde comme excellente, & comme la meilleure; le seul défaut qu'elle a est d'être couteuse.

Prenez du cuivre rouge, de l'argent, du régule d'antimoine, de l'étain, de l'arsenic; faites fondre, & coulez le tout dans des moules de laiton fort chauds. Voici une autre composition que M. Passemant a bien voulu nous communiquer, & qu'il nous a dit réussir très - bien. Un miroir de cette composition ayant été exposé aux injures de l'air pendant plusieurs années, n'en fut ni alteré ni terni.

Prenez vingt onces de cuivre, neuf onces d'étain de mélac, le tout étant en fusion un quart d'heure, après l'avoir remué deux ou trois fois avec une barre de fer, versez - y sept gros de bon antimoine cru, remuez le tout, & le laissez en fusion pendant quinze ou vingt minutes, en prenant garde aux vapeurs qui s'en élevent. On voit ici la liaison des sciences, les unes avec les autres: car ce seroit un beau présent que la chimie feroit à l'optique, si elle lui fournissoit un métal compact, dur, peu susceptible des impressions de l'air, & capable de recevoir le plus beau poli, & de réfléchir le plus grand nombre de rayons. Cette circonstance de réfléchir le plus grand nombre de rayons est si importante, & mérite tant d'attention, que dans les télescopes de réflexion, les objets ne paroissent jamais éclairés d'une maniere aussi vive que dans les télescopes de réfraction, ou dioptrique, parce que dans ces derniers il y a moins de lumiere de perdue par son passage à - travers plusieurs verres, qu'il n'y en a dans les premiers, par l'imperfection de la réflexion. Cet effet est tel que dans un télescope de réflexion, construit pour grossir autant qu'un télescope de réfraction, l'image paroît toujours moins grande que dans celui - ci. Cette différence d'apparence de grandeur des deux images, dans ces deux différens télescopes, a surpris M. Molineux & plusieurs autres; cependant cet effet n'a rien d'extraordinaire, il est facile à expliquer; il résulte de cette vérité expérimentale d'optique, que les corps qui sont plus éclairés que les autres, quoique vus sous le même angle, paroissent toujours plus grands. On peut voir dans la Planche d'optique des figures, les différens télescopes dont nous venons de parler.

En exposant les raisons qui ont déterminé Newton à l'invention du télescope de réflexion, nous avons dit que c'étoit particulierement la décomposition que les rayons éprouvoient dans les télescopes dioptriques, en passant à - travers l'objectif, ou les oculaires, & qu'il regardoit cette décomposition comme un obstacle insurmontable à la perfection de ces instrumens. Cependant en 1747. M. Euler imagina de former des objectifs de deux matieres différemment refringentes, espérant que par l'inégalité de leur vertu refractive, ils pourroient compenser mutuellement leurs effets, c'est - à - dire que l'un serviroit à rassembler les rayons désunis, ou séparés par l'autre. Il forma en conséquence des objectifs de deux lentilles de verre, qui renfermoient de l'eau entre elles; ayant formé une hypothèse sur la proportion des qualités réfractives de ces deux matieres, relativement aux différentes couleurs, il parvint à des formules générales pour les dimensions des télescopes, dans tous les cas proposés. M. Dollond, dont nous avons déja parlé, entreprit de tirer parti de cette nouvelle théorie de M. Euler; mais ne s'en tenant point aux dimensions mêmes des objectifs qu'il avoit données, parce qu'elles étoient fondées sur des lois de réfraction purement

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