"453"> qui sont les extrémités de l'axe, sont nommés les poles de la sphere.

Propriétés de la sphere. 1°. Une sphere est égale à une pyramide dont la base est égale à la surface de la sphere, & la hauteur au rayon de la sphere.

2°. Une sphere est à un cylindre circonscrit autour d'elle, comme 2 est à 3. Voyez Cylindre.

3°. Le cube du diametre d'une sphere est au solide que contient la sphere, à - peu - près comme 300 à 157. On peut donc par - là mesurer à - peu - près la solidité d'une sphere.

4°. La surface d'une sphere est quadruple de l'aire d'un cercle décrit avec le rayon de la sphere.

Le diametre d'une sphere étant donné, trouver sa surface & sa solidité. 1°. Trouvez la circonférence du cercle décrit par le rayon de la sphere. Voyez Circonférence.

Multipliez ce que vous avez trouvé par le diametre, le produit sera la surface de la sphere. Multipliez la surface par la sixieme partie du diametre, le produit sera la solidité de la sphere.

Ainsi, en supposant que le diametre de la sphere est 56, la circonférence sera 175, qui multipliée par le diametre, produira 9800 qui est la surface de la sphere: cette surface multip iée par la sixieme partie du diametre, donnera 19057, qui est la solidité: ou bien opérez comme il suit:

Trouvez le cube du diametre 175616: ensuite cherchez une quatrieme proportionnelle à ces nombres 300, 157, 175616, cette quatrieme proportionnelle sera 919057. Voyez Proportionnel: c'est la solidité de la sphere qu'on cherchoit.

Pour ce qui regarde les segmens & les secteurs des spheres, voyez Segment & Secteur.

Projection de la sphere. Voyez Projection.

Sphere d'activité d'un corps est un espace déterminé & étendu tout - autour de lui, au - delà duquel les émanations qui sortent du corps, n'ont plus d'action sensible. Voyez Atmosphere.

Ainsi nous disons que la vertu de l'aimant à de certaines bornes - au delà desquelles cette pierre ne peut point attirer une aiguille; mais par tout où l'aiguille est placée, pourvu qu'elle puisse être mise en mouvement par l'aimant, on dit qu'elle est dans la sphere d'activité de l'aimant. Voyez Aimant.

Sphere (Page 15:453)

Sphere, en Astronomie, est cet orbe ou étendue concave qui entoure notre globe, & auquel les corps célestes, le soleil, les étoiles, les planetes & les cometes semblent être attachées. Voyez Ciel.

On l'appelle aussi la sphere du monde, & elle est l'objet de l'Astronomie sphérique. Voyez Astronomie & Sphérique.

Cette sphere est extrémement grande, puisqu'elle renferme les étoiles fixes; ce qui la fait quelquefois nommer la sphere des étoiles fixes. Le diametre de l'orbite de la terre est si petit, quand on le compare au diametre de la sphere du monde, que le centre de la sphere ne souffre point de changement sensible, quoique l'observateur se place successivement dans les différens points de l'orbite: mais en tout tems & à tous les points de la surface de la terre, les habitans ont les mêmes apparences de la sphere; c'est - à - dire, que les étoiles fixes paroissent occuper le même point dans la surface de la sphere, voyez Parallaxe. Notre maniere de juger de la situation des astres est de concevoir des lignes droites tirées de l'oeil ou du centre de la terre, à - travers le centre de l'astre, & qui continuent encore jusqu'à ce qu'elles coupent cette sphere; les points où les lignes se terminent, sont les lieux apparens de ces astres. Voyez Lieu & Parallaxe.

Pour déterminer mieux les lieux que les corps occupent dans la sphere, on a imagin é différens cercles sur la surface, & qu'on appelle par cette raison cercles de la sphere. Voyez Cercle.

Il y en a quelques - uns qu'on appelle grands cercles, comme l'écliptique, le méridien, l'équateur, &c. les autres petits cercles, comme les tropiques, les paralleles, &c. Voyez chacun de ces cercles sous son nom particulier, Equateur, Horison, Ecliptique , &c.

Sphere (Page 15:453)

Sphere, en Géographie, &c. signifie une certaine disposition de cercles sur la surface de la terre, dont la plûpart gardent toujours entre eux la même situation, mais sont différemment disposés par rapport aux différens points de la surface de notre globe.

Les cercles qu'on concevoit originairement sur la surface de la sphere du monde, ont été pour la plus grande partie, transférés par analogie à la surface de la terre; où on les conçoit tracés directement sous ceux de la sphere & dans les mêmes plans, de maniere que si les plans des cercles de la terre étoient continués jusqu'à la sphere, ils co - incideroient avec les cercles respectifs qui y sont placés: c'est ainsi que nous avons sur la térre un horison, un méridien, un équateur, &c. Voyez Horison, &c.

Comme l'équateur qui est dans le ciel divise la sphere en deu parties égales, l'une septentrionale, l'autre méridionale; de - même aussi l'équateur qui est sur la surface de la terre, la divise en deux parties égales. Voyez Equateur.

Et comme les méridiens qui sont dans la sphere, passent par les poles du monde, il en est de même de ceux qui sont sur la terre. Voyez Méridien.

Toute la sphere, ou le globe terrestre pouvant amener tour - à - tour tous ses points sous le méridien; & le méridien pouvant hausser ou baisser l'axe du monde en glissant dans les entailles de l'horison: cela sert à déterminer les aspects du ciel à l'égard de tous les peuples de la terre, à mesurer les distances des lieux, à connoître la durée des nuits & des jours pour rel lieu, le moment du lever & du coucher du Soleil, l'heure qu'il est en tel endroit, quand il est midi dans un autre; en un mot, à résoudre toutes les questions qui regardent la disposition des lieux, tant entr'eux sur le globe, qu'à l'égard du Soleil & de tout le ciel. Voyez Globe.

Donc, suivant la différente position de quelques-uns de ces cercles par rapport aux autres, il arrive que nous avons la sphere droite parallele ou oblique.

La sphere droite est celle dans laquelle l'équateur coupe l'horison du lieu à angles droits.

Dans cette situation, l'équateur & tous les cercles paralleles à l'horison, doivent couper directement l'horison, sans s'incliner d'un cûté plus que de l'autre. Réciproquement l'horison coupe l'équateur, & tous les cercles paralleles à l'équateur en deux portions égales. Telle est la sphere droite, & voici ses effets. On a le jour en général tant que le soleil est sous l'horison. Or tous les cercles que le soleil décrit d'un tropique à l'autre sont coupés en deux portions égales par cet horison, puisqu'ils tombent directement dessus. Les jours y sont donc égaux aux nuits, & durant toute l'année il y a douze heures de jour & autant de nuit. Le soleil y descendant directement sous l'horison, s'en éloigne plus vîte que s'il s'y plongeoit obliquement; ainsi le crépuscule est plus court.

La sphere parallele est celle dans laquelle l'équateur est parallele à l'horison sensible, & dans le plan de l'horison rationnel.

Elle est telle pour ceux auxquels le pole sert de zénith. Si ce coin du monde est habitable, on doit y avoir l'horison dans l'équateur, puisque le pole & le zénith y étant la même chose, à 90 degrés de - là, on trouve également l'horison & l'équateur qui se confondent, ou deviennent paralleles l'un à l'autre; ce qui fait donner à cette disposition du monde le nom [p. 454] de sphere parallele. En voici les suites. Le soleil est six mois en - deçà de l'équateur vers le pole arctique, & six mois au - delà. Si l'équateur est l'horison des peuples qui peuvent être sous le pole, ils devroient voir le soleil tourner six mois de suite autour d'eux, s'élever peu - à - peu durant trois mois jusqu'à la hauteur de 23 ½ degrés, & pendant trois autres mois s'abaisser par des cercles disposés en forme de ligne spirale, jusqu'à ce que décrivant un parallele qui commence à se détacher de l'équateur, il abandonne aussi leur horison.

La sphere oblique est celle dans laquelle l'équateur coupe l'horison obliquement.

Dans cette position l'horison & l'équateur se coupent obliquement, faisant un angle aigu d'un côté, & obtus de l'autre; de sorte que les révolutions diurnes de la sphere se font à angles obliques à l'horison. L'un des poles du monde est toujours élevé au - dessus de l'horison, & toujours visible; mais l'autre est perpétuellement au - dessous & invisible, & la hauteur de l'un est toujours égale à l'abaissement de l'autre. Le zénith est hors de l'équateur, entre lui & le pole. Il en est de même du nadir.

Sphere armillaire ou artificielle est un instrument astronomique qui représente les différens cercles de la sphere dans leur ordre naturel, & qui sert à donner une idée de l'usage & de la position de chacun d'eux, & à résoudre différens problèmes qui y ont rapport.

On l'appelle ainsi parce qu'elle est composée d'un nombre de bandes, ou anneaux de cuivre ou d'autre matiere, appellés par les Latins armilla, à - cause de la ressemblance qu'ils ont avec des bracelets ou anneaux.

On la distingue d'avec le globe en ce que quoique le globe ait tous les cercles de la sphere tracés sur sa surface, il n'est cependant pas coupé en bandes ou anneaux pour représenter les cercles purement & simplement; mais il offre aussi les espaces intermédiaires qui se trouvent entre les cercles. Voyez Globe.

Tout ce que nous voyons dans le ciel marche pour nous, comme étant vu dans une sphere concave. Un globe convexe, & qu'on ne voit que par dehors, n'étant pas naturellement propre à nous peindre cette concavité, on s'avisa de construire une sphere évuidée, & où l'on pût voir intérieurement tous les points qu'on a intérêt de connoître, en ne la composant que de ces points mis bout - à - bout, & en supprimant les autres.

Il y a des spheres armillaires de deux sortes, suivant l'endroit où la terre y est placée; c'est pourquoi on les distingue en sphere de Ptolomée & sphere de Copernic: dans la premiere la terre occupe le centre, & dans la derniere elle est sur la circonférence d'un cercle, suivant la place que cette planete remplit dans le système solaire. Voyez Systeme.

La sphere de Ptolomée est celle dont on se sert communément, & qui est représentée, Pl. astronomique, fig. 21.

Au milieu sur l'axe de la sphere, il y a une boule T, qui représente la terre, &c. Tous les problemes qui ont rapport aux phénomenes du soleil & de la terre peuvent se resoudre au moyen de cette sphere, à - peu - près comme on le feroit par le moyen du globe céleste. Voyez ces problemes sous l'article Globe.

La sphere de Copernic differe à plusieurs égards de celle de Ptolomée. Le soleil y occupe le centre, & au - tour de cet astre sont placées à différentes distances les planetes, au nombre desquelles est la terre. Cet instrument est de si peu d'usage, qu'on nous excusera facilement si nous nous dispensons d'en donner la description détaillée. Chambers.

Sphere (Page 15:454)

Sphere, s. f. (Archit.) c'est un corps parfaitement rond, qu'on nomme aussi globe ou boule; il sert d'ornement sur la rampe d'un escalier.

Sphere (Page 15:454)

Sphere, s. f. (Miroiterie.) ou boule; instrument dont se servent les miroitiers - lunetiers, pour travailler les verres concaves qui sont propres aux opérations d'Optique, ou autres ouvrages de miroiterie. (D. J.)

SPHÉRICITÉ (Page 15:454)

SPHÉRICITÉ, s. f. est la qualité qui constitue la figure sphérique, ou ce qui fait que quelque corps est rond ou sphérique. Voyez Sphere.

La sphéricité des cailloux, des fruits, des graines, &c. & des gouttes d'eau, de vif - argent, &c. & des bulles d'air dans l'eau, &c. vient, suivant Hooke, du peu de convenance de leurs parties avec celles du fluide environnant, ce fluide, selon lui, les empêche de se mêler & les contraint de prendre une forme ronde en les pressant également de toutes parts. Voyez Goutte.

Les Newtoniens expliquent cette sphéricité par leur grand principe de l'attraction, suivant lequel les parties de la même goutte fluide, &c. se rangent naturellement le plus proche du centre de cette goutte qu'il est possible, ce qui occasionne nécessairement une figure ronde. Voyez Attraction & Cohésion. Chambers. (O)

SPHÉRIE (Page 15:454)

SPHÉRIE, (Géog. anc.) Sphoeria; île du Péloponnèse, sur la côte de l'Argolide, sous la domination de Troesène. Cette île, dit Pausanias, liv. II. c. xxxij. est si près du continent, que l'on y peut passer à pié. Elle s'appelloit originairement l'île Sphérie; mais dans la suite on lui donna le nom d'île Sacrée. Sphérus, qui, selon les Troezéniens, fut l'écuyer de Pélops, étoit inhumé dans cette île. Ethra, fille de Pithée, femme d'Egée & mere de Thésée, fut avertie en songe par Minerve, d'aller rendre à Sphérus les devoirs que l'on rend aux morts. Etant venue dans l'île à ce dessein, il arriva qu'elle eut commerce avec Neptune. Ethra, après cette aventure, consacra un temple à Minerve surnommée apaturie, ou la trompeuse, & voulut que cette île, qui se nommoit Sphérie, s'appellât l'île sacrée. Elle institua même l'usage que toutes les filles du pays, en se mariant, consacreroient leur ceinture à Minerve apaturie; c'étoit - là peut - être une méchanceté de cette princesse. (D. J.)

SPHÉRIQUE (Page 15:454)

SPHÉRIQUE, adj. (Géom. & Astronomie.) se dit en général de tout ce qui a rapport à la sphere, ou qui lui appartient. Un angle sphérique est l'inclinaison mutuelle de deux plans qui coupent une sphere. Voyez Plan & Angle.

Ainsi l'inclinaison des deux plans C A F & C E F, Pl. de Trigonométrie, fig. 21. forme l'angle sphérique A C E. Voyez Sphere.

La mesure d'un angle sphérique A C E est un arc de grand cercle A E, décrit du sommet C, comme pole, & compris entre les côtés C A & C E.

D'où il s'ensuit que puisque l'inclinaison du plan C E F au plan C A F est par - tout la même, les angles qui sont aux intersections opposées C & F sont égaux.

Si un cercle de la sphere A E B F coupe un autre cercle C E D F, fig. 19. les angles adjacens A E C & A E D sont égaux à deux droits; & les angles opposés A E C & D E B sont égaux entr'eux. Ainsi tous les angles sphériques comme A E C, A E D, D E B, B E C, &c. faits autour du même point E, sont égaux pris ensemble à quatre angles droits.

Un triangle sphérique est un triangle compris entre trois arcs de grands cercles d'une sphere qui se coupent l'un l'autre. Voyez Triangle.

Propriétés des triangles sphériques. 1°. Si dans deux triangles sphériques, Pl. de Trigonomét. fig. 10. & 11. A B C & a b c, l'angle A = a, B A = b a, & C A = c a; les angles B b, & les côtés qui renferment les angles, seront respectivement égaux; & par conséquent les triangles entiers seront égaux; c'est - à - dire B C = b c, B = b, & C = c.

De plus, si dans deux triangles sphériques A = a;

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