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REFRACTION (Page 13:892)
REFRACTION, s. f. terme de Méchanique, est le
détour, le changement de direction qui arrive à un
mobile quand il tombe obliquement d'un milieu dans
un autre qu'il pénétre plus ou moins facilement, ce
qui est cause que le mouvement de ce corps devient
plus ou moins oblique qu'il n'étoit auparavant, &
s'éloigne de sa rectitude. Voyez
Par exemple, si une balle A, (
Plusieurs auteurs regardent, après Descartes, comme une loi de la réfraction qui a lieu dans tous les corps & dans tous les milieux, qu'un corps qui entre obliquement d'un milieu qui lui résiste dans un autre où il rencontre moins de résistance, se rompt en s'approchant de la perpendiculaire, & qu'en passant d'un milieu plus rare dans un autre plus dense, il s'éloigne de la perpendiculaire.
Ces auteurs en concluent que si les rayons de lumiere qui entrent de l'air dans l'eau s'approchent de la perpendiculaire; au lieu qu'une balle qu'on jette dans l'eau s'en éloigne; cela prouve que l'eau résiste moins que l'air au mouvement de la lumiere, quoiqu'elle fasse plus de resistance à celui de la balle.
Mais on ne sauroit trop s'étonner que les Philosophes aient été si longtems dans l'erreur sur ce sujet. Il est vrai qu'il paroît naturel de faire dépendre la réfraction de la lumiere des mêmes principes que la réfraction des corps solides. Mais quand on examine attentivement les phénomenes qui naissent de la réfraction de la lumiere, & qui ne s'accordent point du tout avec les circonstances qui accompagnent la réfraction des corps solides; on est d'abord frappé de cette différence. Il est prouvé que la réfraction d'un rayon de lumiere qui a traversé le verre d'un récipient, augmente à mesure que les coups de piston raréfient l'air contenu dans ce récipient. Quelle difficulté pour les cartésiens? Diront - ils que la machine pneumatique augmente l'embarras du milieu qu'elle raréfie, & que le rayon ne doit jamais éprouver plus de résistance que lorsque le récipient est aussi purgé d'air qu'il est possible? Ils doivent le dire sans doute, & ils ne peuvent se dispenser d'admettre que les corps les plus denses sont ceux qui ouvrent le passage le plus libre à la lumiere. Etrange conséquence, bien propre à dégouter du principe; on doute qu'il y ait des adoucissemens capables de lui faire perdre ce qu'elle a de révoltant. Voici pourtant une difficulté encore plus considérable. Si la résistance du milieu cause la réfraction de la lumiere, comme elle cause la réfraction des corps solides, il suit qu'un rayon qui souffre plusieurs réfractions, doit perdre sensiblement de son mouvement, & qu'il le perdra même entierement, ainsi qu'il arrive à un corps solide qui traverse un fluide. Or l'expérience dément encore ici la comparaison que doivent faire les Cartésiens; & s'il arrive qu'un rayon qui traverse plusieurs milieux perde sensiblement de sa lumiere, il n'en faut attribuer la cause qu'à la perte réelle de [p. 893]
Telles sont les difficultés qui se présentent d'abord contre l'explication de Descartes & de ses sectateurs. Voyez sur ce sujet les mém. de l'académie 1739. Mais on peut en trouver encore d'autres en approfondissant de nouveau cette matiere. Quelque absurdité qu'il paroisse y avoir, à supposer que les milieux les plus denses sont ceux qui résistent le moins à la lumiere, les Cartésiens se sont toujours tenus retranchés dans cette supposition, comme dans un asyle où il étoit difficile de les forcer. Car la nature des corpuscules lumineux, & la maniere dont se fait la propagation de la lumiere, nous est trop peu connue pour qu'il soit facile de démontrer que l'eau leur résiste plus que l'air. C'est pourquoi il paroît que le meilleur moyen d'examiner la validité du principe cartésien, c'est de déterminer exactement par le calcul les lois de la réfraction des corps solides, & d'examiner si ces lois s'accordent avec celle de la réfraction de la lumiere. C'est ce que j'ai fait dans mon traité des fluides, 1744, où j'ai traité ce sujet à fond. Les propositions où ma méthode me conduit sont, pour la plûpart, très - paradoxes, & très - éloignées de tout ce qu'on avoit cru jusqu'ici. Il résulte de mes démonstrations, qu'aucune des lois qu'on observe dans la réfraction de la lumiere, ne doit avoir lieu dans celle des corps solides, & qu'ainsi c'est mal - à - propos qu'on a fait dépendre l'une & l'autre réfraction des mêmes principes.
Je démontre, par exemple, qu'il n'est pas vrai en général que tout corps doive se rompre en s'approchant de la perpendiculaire dans les milieux qui lui résistent moins, & réciproquement. La réfraction d'un corps dépend entierement de sa figure, & de la direction sous laquelle il entre dans le nouveau milieu. Un corps sphérique qui entre obliquement d'un milieu dans un autre, se rompt toujours, & se rompt en s'approchant ou en s'éloignant de la perpendiculaire, selon que le milieu où il entre est moins ou plus résistant que celui d'où il vient. Mais on ne peut pas dire qu'en général tous les corps de figure quelconque observent cette loi. Ainsi, un corps qui auroit la figure d'un parallélogramme rectangle, & qui viendroit frapper la surface du nouveau milieu, de maniere que sa direction fût suivant une de ses diagonales, & que son autre diagonale fût parallele à la surface du nouveau milieu, ce corps ne souffriroit dans son partage aucune refraction, quoiqu'il entrât obliquement; & il se romproit en s'approchant ou en s'éloignant de la perpendiculaire, selon que sa direction seroit en - deçà ou en - delà de sa diagonale, soit que le milieu où il entre soit plus dense, ou qu'il soit plus rare que celui d'où il vient.
Plusieurs auteurs regardent comme un axiome, que pour qu'un corps se rompe, il faut qu'il tombe obliquement sur un second milieu. Il n'y a point de réfraction dans les incidences perpendiculaires.
Cette proposition n'est cependant pas vraie généralement; car le parallélogramme dont nous venons de parler, souffriroit une réfraction s'il tomboit perpendiculairement sur le milieu nouveau; ainsi la proposition dont il s'agit, doit s'entendre seulement des corps sphériques, ou ce qui est à peu - près la même chose, des corps considérés comme des points, sans avoir égard à leur figure, ou enfin en général, des corps symétriques, qui entrent perpendiculairement dans le nouveau milieu, suivant une ligne ou plan qui les divise en parties égales & semblables; car il est évident qu'il n'y a point alors de raison pour que le corps s'écarte d'un côté de ce plan plutôt que de
Vossius & Snellius ont cru cependant avoir observé une réfraction dans un rayon de lumiere perpendiculaire, un objet perpendiculaire paroissant dans l'eau beaucoup plus près qu'il ne l'étoit en effet; mais c'étoit attribuer à une réfraction du rayon perpendiculaire, ce qui ne vient que de la divergence du rayon oblique très - proche du rayon perpendiculaire, lequel rayon oblique souffre une réfraction.
Il se fait néanmoins une réfraction maniseste, même
des rayons perpendiculaires, dans le crystal
d'Islande. Voyez
Quoique l'incidence oblique soit nécessaire dans
tous les milieux que nous connoissons, pour produire
la réfraction, elle ne doit pourtant pas passer
un certain degré. Quand elle est plus grande qu'il ne
faut, le mobile ne pénetre point le milieu, & il se
réfléchit, au lieu de souffrir une réfraction. En effet
on a remarqué souvent que les corps qui frappent
trop obliquement la surface de l'eau, se réfléchissent.
Quelquefois dans les batailles navales, les boulets
sont ainsi renvoyés par l'eau; la même chose arrive
aux petites pierres que les enfans jettent avec roideur
sur la surface de l'eau pour leur faire faire plusieurs
sauts. Voyez l'article
Les anciens confondoient souvent la réfraction
avec la réflexion. M. Newton, sans les confondre, a
fait voir qu'il y a beaucoup d'analogie entr'elles,
surtout dans ce qui concerne la lumiere. Voyez
Les lois de la réfraction des rayons de lumiere
dans les surfaces qui séparent des milieux différens,
soit que ces surfaces soient planes, concaves, ou
convexes, &c. font l'objet de la Dioptrique. Voyez
C'est par le moyen de la réfraction que les verres
ou lentilles convexes rassemblent les rayons, grossissent
les objets, brûlent, &c. Voyez
C'est là - dessus qu'est sondée l'invention des microscopes, des télescopes, &c. Voyez
C'est par la réfraction que tous les objets éloignés
paroissent hors de leur véritable place, & que les
corps célestes particulierement paroissent plus élevés
au - dessus de l'horison qu'ils ne le sont effectivement.
Voyez
Réfraction de la lumiere, en Optique, est une inflexion,
un détour ou un changement de direction
qui arrive à un rayon, quand il passe d'un milieu
dans un autre qui le reçoit plus ou moins facilement:
ce qui est cause qu'il se détourne de sa direction.
Voyez
M. Newton prétend que la réfraction de la lumiere n'est point causée par les rayons qui rencontrent la surface des corps, mais sans aucun contact par l'action de quelque puissance qui se trouve également répandue sur toute leur surface, & qui détourne les rayons de leur chemin.
Les raisons dont nous nous sommes servis pour prouver que la reflexion se fait sans aucun contact immédiat, ont également lieu dans ce qui concerne la réfraction; mais on peut y joindre les suivantes.
1°. Lorsqu'un rayon de lumiere passe du verre dans l'air avec une certaine obliquité, ce rayon traverse l'air; mais il se réfléchit entierement, si l'obliquité est très - grande; car la puissance ou attraction du verre sera trop forte pour laisser passer aucun de ces [p. 894]
2°. La lumiere se rompt & se réfléchit plusieurs
fois alternativement dans les lames minces du verre,
à mesure que leur épaisseur augmente en progression
arithmétique. C'est l'épaisseur de ces lames qui fait
qu'elle se réfléchit ou qu'elle se transmet alternativement,
sur quoi voyez
3°. Quoique le pouvoir que les corps ont de réfléchir & de rompre la lumiere, soit à peu près proportionnel à leur densité, on trouve cependant que les corps gras & sulphureux la réfléchissent avec plus de force que leur densité ne sembleroit l'exiger; car comme les rayons agissent avec plus de force sur ces corps pour les allumer que sur les autres; de même les corps, par leur attraction mutuelle agissent avec plus de force sur les rayons pour les rompre.
Enfin ce ne sont point seulement les rayons qui
passent à - travers le verre, qui se rompent, ceux même
qui passent de l'air dans le vuide ou dans un air
beaucoup plus rare, ou même vers les extrémités de
la plûpart des corps opaques, par exemple, le bord
d'un canif, souffrent la même inflexion à cause de
l'attraction du corps. Voyez
Voici comment on peut expliquer la maniere dont
se fait la réfraction par une simple attraction sans aucun
contact immédiat. Supposons que H I (
Soit maintenant un rayon de lumiere A a qui tombe obliquement sur la surface qui sépare les milieux, ou plutôt sur la surface P S, où commence l'action du second milieu qui attire le plus, toute attraction se faisant suivant des lignes perpendiculaires au corps attirant; dès que le rayon arrivera au point a, il commencera à être détourné de sa direction, par une force supérieure qui l'attire davantage vers le milieu O que vers le milieu N, c'est - à - dire, par une force qui le poussera suivant une direction perpendiculaire à la surface H I; de - là vient que le rayon s'écarte de la ligne droite à chaque point de son passage entre P S & R T, qui sont les limites au - dedans desquelles l'attraction agit. Il décrira donc une courbe a B C entre ces deux lignes. Il faut supposer cette ligne courbe tracée, quoique nous ne l'ayons représentée que par deux lignes droites qui font un angle en B) Mais étant parvenu au - delà de R T, il se trouvera hors de la sphere d'attraction du milieu N: ce qui fait qu'il sera attiré également en tous sens par le milieu O, & par conséquent s'avancera en ligne droite vers C, suivant la direction de la tangente de la courbe en B.
Supposons de nouveau que N soit le milieu le plus dense, O le plus rare, & H I la ligne qui les termine. Soit R T la distance à laquelle le milieu le plus dense étend sa force attractive dans le plus rare: le rayon ayant passé le point a, sera dans la sphere de l'attraction supérieure du milieu le plus dense; mais comme cette attraction agit suivant les lignes perpendiculaires à sa surface, le rayon s'éloignera continuellement de son droit chemin A M, & s'approchera perpendiculairement vers P S: étant donc ainsi poussé par deux différentes forces, il aura un mouvement composé par lequel, au lieu de a M, il décrira la courbe a m.
Enfin quand il sera arrivé en m, se trouvant hors de l'attraction du milieu N, il se mouvera uniformément dans une ligne droite, dans la direction où
Il faut observer que l'attraction du milieu le plus dense de N, par exemple, diminue continuellement à mesure que le rayon avance de B vers la limite de l'attraction R T, à cause qu'il se trouve de plus en plus un moindre nombre des parties qui agissent; car plus le corps s'approche de R S, plus il s'éloigne du milieu supérieur, & plus par conséquent l'attraction de ce milieu devient foible.
Remarquez encore que la distance entre P S & R T étant fort petite, on ne fait point attention, quand il est question de réfraction, à la partie courbe du rayon; mais on la considere comme composée de deux lignes droites CB, AB, ou MB, AB.
Un rayon AB (
Ce détour est appellé la réfraction du rayon: B C, le rayon rompu, ou la ligne de réfraction: & B le point de réfraction.
La ligne A B est appellée ligne ou rayon d'incidence, & à son égard B est aussi appellé le point d'incidence.
Le plan dans lequel les rayons incidens & rompus se trouvent, est appellé plan de réfraction, la ligne B E menée dans le milieu où se fait la réfraction perpendiculairement à la surface rompante au point de réfraction B, axe de réfraction. La ligne D B menée perpendiculairement sur la surface rompante au point d'incidence B par le milieu où passe le rayon incident, est appellée axe d'incidence: ces deux axes sont toujours en ligne droite, puisque la surface H I est commune aux deux milieux.
L'angle ABI compris entre le rayon incident & la surface rompante, est appellé angle d'inclinaison; & l'angle A B D compris entre le rayon incident & l'axe d'incidence, angle d'incidence.
L'angle M B C que le rayon rompu fait avec celui d'incidence, s'appelle l'angle rompu; & l'angle C B E que le rayon rompu C B E fait avec l'axe de réfraction, angle de réfraction.
Loix générales de la réfraction; 1°. du rayon de lumiere qui entre dans un milieu plus dense, en sortant d'un milieu plus rare, par exemple de l'air dans le verre, se rompt en s'approchant de la perpendiculaire, c'est - à - dire, de l'axe de réfraction.
Il suit de - là que l'angle de réfraction est plus petit que celui d'incidence, puisqu'ils seroient égaux, si le rayon alloit en droite ligne de A vers M. Il suit encore qu'un rayon perpendiculaire à la surface rompante passera à - travers sans se rompre, puisqu'il ne peut être rompu en s'approchant de la perpendiculaire. La raison en est que l'attraction du milieu le plus dense qui dans des incidences obliques à sa surface agissant perpendiculairement à cette même surface, détourne le rayon de sa route directe, cette attraction, dis - je, lorsque l'incidence est perpendiculaire, agit suivant la direction du rayon, & par conséquent ne change point cette direction.
2°. La raison du sinus de l'angle d'incidence à celui de l'angle de réfraction, est fixe & constante; si la réfraction se fait de l'air dans le verre, elle est plus grande que 114 à 76, mais moindre que 115 à 76, c'est - à - dire, à peu près comme 3 à 2.
Cette raison s'accorde avec une autre de M. Newton, qui fait le sinus de l'angle d'incidence au sinus [p. 895]
On n'a point encore déterminé d'où vient le différent pouvoir réfractif dans les différens fluides. L'eau claire est de tous les corps celui qui rompt le moins les rayons; mais quand elle est impregnée de sel, sa réfraction augmente à proportion de la quantité qu'elle en contient. M. Newton fait voir que dans plusieurs corps, par exemple, le verre, le crystal, la sélenite, la fausse topase, &c. le pouvoir réfractif est proportionnel à leur densité; il n'y a que les corps sulphureux, comme le camphre, l'huile d'olive,
Il suit du principe que nous venons d'établir, qu'un angle d'incidence & l'angle de réfraction qui lui correspond, étant une fois connu, il est aisé de trouver la valeur des angles de réfraction correspondans à plusieurs autres angles d'inclinaison.
Zahnius & Kircher ont trouvé que si l'angle d'incidence
de l'air dans le verre est de 70
Angle Angle de retra - Angle rompu. Angle Angle de réfra - Angle rompu. d'incid. ction. d'incid. ction. 1° 0° 40' 5" 0° 19' 55" 10° 6° 39' 16" 3° 20' 44" 2 1 20 6 0 39 54 20 13 11 35 6 48 25 3 2 0 3 0 59 56 30 19 29 29 10 30 31 4 2 40 5 1 19 55 45 28 9 19 16 50 41 5 3 20 3 1 39 57 90 41 51 48 48 8 20
C'est Willeb. Snellius qui a le premier découvert la raison constante des sinus des angles d'inclinaison & des angles rompus. On attribue communément cette découverte à Descartes, qui selon quelques-uns, l'ayant trouvée dans les manuscrits de Snellius, la publia pour la premiere fois dans sa dioptrique, sans faire mention de lui: c'est ce que nous apprend M. Huyghens. Mais ce prétendu vol de Descartes n'est point prouvé; d'ailleurs la raison trouvée par Descartes est plus simple que celle de Snellius, qui au lieu des sinus d'incidence & de réfraction, mettoit les sécantes de leurs complémens, qui sont en raison inverse de ces sinus.
Comme les rayons de lumiere n'ont pas tous le
même degré de réfrangibilité, cette raison des sinus
peut varier suivant leurs différentes espece. La raison
des sinus que les auteurs ont observée n'a donc
lieu que par rapport aux rayons de réfrangibilité
moyenne, c'est - à - dire, à ceux qui sont verds. M.
Newton fait voir que la différence de réfraction entre
les rayons les moins réfrangibles & ceux qui le sont
le plus, est environ la > partie de toute la réfraction
des moyens réfrangibles; & cette différence est si
petite qu'il arrive rarement qu'on doive y avoir
égard. Voyez
3°. Lorsqu'un rayon passe d'un milieu plus dense dans un autre plus rare, par exemple du verre dans l'air, il s'éloigne de la perpendiculaire, ou de l'axe de réfraction; d'où il suit que l'angle de réfraction est plus grand que celui d'incidence.
Lorsque la réfraction se fait de l'air dans le verre, la raison du sinus de l'angle d'incidence, au sinus de l'angle de réfraction, est comme 3 à 2; si c'est de l'air dans l'eau, comme 4 à 3: c'est pourquoi si la réfraction se fait d'une maniere contraire; savoir, du verre ou de l'eau dans l'air, la raison du sinus dans le premier cas, sera comme 2 à 3, & dans le second comme 3 à 4.
4°. Un rayon qui tombe sur une surface courbe, soit concave ou convexe, se rompt de la même maniere que s'il tomboit sur un plan tangent à la courbe au point d'incidence.
Car la courbe & la surface plane qui la touche, ont une portion infiniment petite, commune entr'elles. Donc quand un rayon se rompt dans cette petite partie, c'est la même chose que s'il souffroit une réfraction dans le plan touchant.
5°. Si une ligne droite E F (
Si donc le rayon B C passe du verre en l'air, il sera en raison sous sesquialtere à C D; si de l'air dans le verre, en raison sesquialtere, c'est - à - dire dans le premier cas comme 2 à 3, dans le second comme 3 à 2 à C D.
De même si la lumiere passe de l'eau dans l'air,
C B sera en raison sous sesquitierce à C D, ou comme
3 à 4; si de l'air dans l'eau, en raison sesquitierce,
ou comme 4 à 3. Voyez
Loix de la réfraction dans les surfaces planes. 1°. Si des rayons paralleles se rompent en passant d'un milieu transparent, dans un autre moins dense, ils demeureront paralleles après la réfraction.
La raison en est, qu'étant paralleles, leur obliquité ou angle d'incidence est le même. Or nous avons fait voir, que lorsque les obliquités sont égales, la réfraction l'est aussi. Il s'ensuit donc qu'ils conserveront après la réfraction le parallélisme qu'ils avoient aupavant.
Il suit de - là, que si l'on présente un verre plan des deux côtés, directement au soleil, la lumiere passera au - travers, comme si le verre n'y étoit point: car les rayons étant perpendiculaires, passeront à - travers sans souffrir de réfraction. Si l'on présente le verre obliquement au soleil, la lumiere après la réfraction aura à - peu près la même force qu'auparavant; car sa force dépend de l'épaisseur & de l'union des rayons, aussi - bien que de l'angle sous lequel elle frappe l'objet ou l'oeil, & l'un & l'autre sont invariables dans le cas dont il s'agit. Il faut pourtant [p. 896]
2°. Si deux rayons C D & C P, (
Il suit de - là, 1°. que puisque dans les rayons qui sont fort proches les uns des autres, la distance de la cathete est à - peu - près la même, ils divergeront sensiblement du même point G, c'est - à - dire qu'ils auront le même foyer virtuel G.
2°. Lorsque les rayons rompus qui tombent sur un
oeil placé hors de la cathete d'incidence, sont ou également distans de cette cathete, ou fort proches les
uns des autres, ils frapperont l'oeil comme s'ils venoient
du point G, & par conséquent on verra le
point C par les rayons rompus, comme s'il étoit en
G, ou plutôt comme si les rayons partoient de C.
Voyez
3°. Si un rayon E D tombe obliquement d'un milieu plus rare, dans un autre plus dense, dont la surface est plane, la distance C K du point lumineux, aura une moindre raison à la distance K G du foyer virtuel, que le sinus de l'angle de réfraction, à celui de l'angle d'incidence. Mais si la distance K D du point K de réfraction, à la cathete d'incidence, est très - petite par rapport à la distance C K du point lumineux, pour lors C K sera à K G, sensiblement & à très - peu - près, en raison du sinus de l'angle de réfraction au sinus de l'angle d'incidence.
Il suit de - là, 1°. que lorsque la réfraction se fait de l'air dans le verre, la distance du point de dispersion des rayons près de la cathete, est sesquialtere de la distance du point radieux, & celle des rayons les plus éloignés plus que sesquialtere.
2°. Si l'oeil est placé dans un milieu dense, les objets qu'il verra dans le plus rare, lui paroîtront beucoup plus éloignés qu'ils ne le sont en effet; & l'on pourra déterminer le lieu de l'image, dans quelque cas donné que ce soit, par la raison de la réfraction. Ainsi les objets placés dans l'air, doivent paroître à un oeil placé dans l'eau, beaucoup plus éloignés qu'ils ne le sont réellement.
3°. Si un rayon D G tombe obliquement d'un milieu plus dense, dans un autre plus rare A B, la distance G K du point lumineux, a une plus grande raison à la distance K C du point de dispersion, que le sinus de l'angle de réfraction, au sinus de l'angle d'incidence; mais si D est fort près de K, K G sera à K C, sensiblement & à très - peu - près, en raison du sinus de l'angle de réfraction, à celui de l'angle d'incidence.
Il suit de - là, 1°. que lorsque la réfraction se fait du verre dans l'air, la distance du point de dispersion des rayons, près de la cathete d'incidence, est sous - sesquialtere de la distance du point lumineux; & que celle des rayons les plus éloignés, est moins que souffesquialtere.
2°. Si la réfraction se fait de l'eau dans l'air, la distance du point de dispersion des rayons, près de la cathete, sera sous - sesquitierce; & celle des rayons les plus éloignés, moindre que sous - sesquitierce.
3°. Si donc l'oeil est placé dans un milieu plus rare, les objets placés dans un milieu plus dense, lui paroîtront plus près qu'ils ne le sont; & l'on pourra déterminer le lieu de l'image dans quelque cas donné que ce soit, par la raison des sinus des angles d'incidence & de réfraction. De - là vient que le fond d'un vaisseau plein d'eau, paroît élevé par la réfraction à un tiers de sa hauteur, à un oeil placé perpen<cb->
4°. Si l'oeil est placé dans un milieu plus rare,
l'objet qu'il verra dans un milieu plus dense, par un
rayon rompu sur une surface plane, lui paroîtra plus
grand qu'il ne l'est effectivement. C'est une proposition
que tous les auteurs avancent, fondés sur ce
que l'angle visuel, sous lequel ou voit l'objet, ou
l'angle formé par les rayons rompus des extrémités
de l'objet, est plus grand que l'angle que feroient
ces mêmes rayons, s'ils venoient à l'oeil immédiatement
sans se rompre. Cependant on ne doit pas regarder
cette démonstration comme bien exacte, parce
que la grandeur apparente des objets n'est pas uniquement
proportionnelle à la grandeur de l'angle
visuel. Voyez
Selon les mêmes auteurs, si l'objet est placé dans un milieu plus rare, & l'oeil dans un milieu plus dense, l'objet paroîtra plus petit. Ainsi les objets qui sont sous l'eau, paroîtront plus grands qu'ils ne le sont à un oeil placé dans l'air, & ceux qui sont dans l'air paroîtront plus petits aux poissons qui sont dans l'eau.
Quoique les conséquences s'accordent assez avec ce que l'expérience nous découvre, cependant il ne faut point regarder comme bien démontrés les théoremes précédens sur la grandeur apparente des objets vus par des verres plans. Cette matiere est encore sujette à beaucoup de difficultés.
Lois de la réfraction dans les surfaces sphériques,
tant concaves que convexes. 1°. Un rayon de lumiere
D E, (
Car le demi diametre C E, mené au point de réfraction E, est perpendiculaire à la surface K L, & par conséquent l'axe de réfraction; mais nous avons vu qu'un rayon qui passe d'un milieu plus rare, dans un milieu plus dense, s'approche de la perpendicuculaire ou de l'axe de réfraction; c'est pourquoi le rayon D E s'approchera de l'axe de la sphere A F, & viendra enfin le couper, & cela au - delà du centre C en F, à cause que l'angle de réfraction F E C, est moindre que celui d'incidence C E H.
2°. Si un rayon D E tombe sur la surface sphérique convexe d'un milieu plus dense que celui d'où il vient, & qu'il vienne parallélement à l'axe A F, le demi diametre C E sera au rayon rompu E F, en raison du sinus de l'angle rompu, au sinus de l'angle d'incidence; mais la distance C F du centre, au point de concours F, sera au rayon rompu F E, en raison du sinus de l'angle de réfraction, au sinus de l'angle d'incidence.
3°. Si un rayon D E tombe sur la surface sphérique convexe d'un milieu plus dense K L, parallélement à son axe A F, la distance du foyer à la surface rompante, est à sa distance du centre F C, en plus grande raison que celle du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction. Mais si les rayons sont fort proches de l'axe, & l'angle d'incidence B C E fort petit, les distances B C & C F du foyer à la surface & au centre, seront à - peu - près en raison du sinus de l'angle d'incidence au sinus des l'angle de réfraction.
Il suit de - là, 1°. que si la réfraction se fait de l'air dans le verre, dans le cas où les rayons sont près de l'axe, B F : B C :: 3 : 2; & dans le cas où le rayon est fort éloigné de l'axe, B F : F C > 3 : 2. Par conséquent dans le premier cas, B C : B F :: 1 : 3; & dans le dernier, B C : B F < 1 : 3.
2°. Si la réfraction se fait de l'air dans l'eau; dans le premier cas B F : F C :: 4 : 3, & dans le dernier, B F : F C > 4 : 3; par conséquent dans le premier, [p. 897]
Il suit donc, 1°. que puisque les rayons du soleil
sont sensiblement paralleles, des qu'ils viendront à
tomber sur la surface d'une sphere de verre solide, ou
d'une sphere remplie d'eau, ils ne suivront pas une
route parallele à celle de l'axe, au - dedans de la sphere.
Vitellion s'est donc trompé, quand il a avancé
que les rayons du soleil qui tombent sur une sphere
de verre, s'approchent du centre en se rompant, &
en conservant leur parallélisme. Voyez
4°. Si un rayon D E (
5°. Si un rayon E D, en sortant d'un milieu plus dense, tombe parallelement à l'axe A F sur la surface sphérique convexe K L, d'un milieu plus rare, la distance F C du point de dispersion au centre sera à sa distance de la surface F B en plus grande raison que celle du sinus de l'angle de réfraction au sinus de l'angle d'incidence; mais si le rayon D E est fort proche de l'axe F A, la raison sera à - peu - près la même que celle du sinus de l'angle de réfraction au sinus de l'angle d'incidence. Il suit de - là, 1°. que si la réfraction se fait du verre dans l'air; dans le cas où le rayon est près de l'axe, F C : F B :: 3 : 2, par conséquent B C : F B :: 1 : 2; c'est pourquoi dans le cas où le rayon est plus éloigné de l'axe, B C : F B < 1 : 2. 2°. Si la réfaction se fait de l'eau dans l'air; dans le premier cas F C : F B :: 4 : 3; par conséquent B C : F B :: 1 : 3; dans le second cas B C : F B < 1 : 3. 3°. Puisque le point de dispersion F est plus éloigné de la surface rompante K L, si le rayon passe de l'eau dans l'air, que s'il passe du verre dans l'air, les rayons paralleles se disperseront moins dans le premier cas que dans le second.
6°. Si un rayon H E (
7° Si un rayon E H en sortant d'un milieu plus rare, tombe parallelement à l'axe F B sur la surface sphérique concave d'un milieu plus dense, la distance F B du point de dispersion à la surface rompante sera à F C, distance du centre, en plus grande raison que celle du sinus de l'angle d'incidence, au sinus de l'angle de réfraction; mais si le rayon est fort proche de l'axe, & l'angle B C E fort petit; B F sera à C F, à très - peu près, en raison du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction. D'où il suit, 1°. que si la réfraction se fait de l'air dans le verre, dans le cas où le rayon est près de l'axe F B : F C :: 3 : 2; dans le cas où il est plus éloigné de l'axe F B : F C > 3 : 2; par conséquent dans le premier B C : F C :: 1 : 2; & dans le dernier B C : F C < 1 : 2. 2°. Si la réfraction se fait de l'air dans l'eau, dans le cas où le rayon est près de l'axe F B : F C :: 4 : 3; dans le cas où il est plus éloigné de l'axe F B : F C > 4 : 3; par conséquent dans le premier cas B C : F C :: 1 : 3, & dans le second B C : F C < 1 : 3. 3°. Puisque ce point de dispersion F est plus éloigné du centre de la réfraction qui se fait dans l'eau que si elle se fait dans le verre, les rayons se disperseront moins dans le dernier cas que dans le premier.
8°. Si le rayon H E (
Réfraction dans un prisme de verre. Si un rayon de
lumiere D E (
C'est sur cette proposition qu'est fondée la propriété
qu'a le prisme de séparer les rayons de différentes
couleurs. Car les rayons de différentes couleurs
se rompent différemment, comme l'on sait, de
sorte que si plusieurs rayons paralleles à D H, & de
différente refrangibilité (voyez
Réfraction dans une lentille convexe. Si des rayons
paralleles A B, C D, & E F, (
De - là vient la propriété qu'ont les verres convexes, de rassembler les rayons paralleles, & les réunir tous au même point. [p. 898]
Réfraction dans une lentille concave. Si des rayons
paralleles A B, C D, & E F (
De - là vient la propriété qu'ont les verres concaves de disperser les rayons paralleles & de les rendre divergens.
Réfraction dans un verre plan. Si des rayons paralleles
E F, G H, I L (
Ainsi les rayons E F, G H, & I L en entrant dans
le verre se détourneront vers la perpendiculaire autant
qu'ils s'en éloigneront en sortant; de sorte que
la premiere réfraction est ici détruite par la seconde,
sans que pour cela l'objet paroisse dans sa véritable
place; car le rayon B 2 apres s'être rompu au point
B, ne concourra point avec le rayon I L, mais lui
sera parallele, & la couleur du rayon demeurera la
même, puisque la seconde réfraction détruit réellement
la premiere. Voyez
Réfraction astronomique, ou réfraction des astres, c'est le détour ou le changement de direction qui arrive aux rayons de ces corps lumineux, quand ces rayons passent dans notre atmosphere, ce qui fait que les astres paroissent plus élevés au - dessus de l'horison qu'ils ne le sont en effet.
Cette réfraction vient de ce que l'atmosphere est
inégalement dense dans les différentes régions, qu'elle
est plus rare, par exemple, dans la région la plus
élevée, & plus dense dans les couches qui sont les
plus voisines de la terre; & cette inégalité dans le
même milieu, le rend équivalent à plusieurs milieux
d'inégale densité. Voyez
M. Newton a montré qu'un rayon de lumiere en passant de la région supérieure de l'atmosphere dans l'inférieure, souffre la même réfraction que s'il passoit immédiatement, avec la même obliquité du vuide, dans un air d'une densité pareille à celle de la région la plus basse de l'atmosphere.
Voici comment on peut concevoir l'effet de cette
réfraction. Supposons que Z v (
De - là naissent les phénomenes du crépuscule, voyez
C'est ce qui fait aussi que la lune paroît quelquefois
éclipsée, quand elle est au - dessous de l'horison,
& que le soleil est au - dessus. Voyez
Plusieurs observations astronomiques faites avec la derniere précision, prouvent que les astres souffrent une réfraction réelle. La plus simple de toutes ces observations est que le soleil & la lune se levent plutôt & se couchent plus tard qu'ils ne doivent faire, suivant les tables, & qu'ils paroissent encore sur l'horison dans le tems qu'ils doivent être au - dessous.
En effet, comme la propagation de la lumiere se
fait en lignes droites, les rayons qui partent d'un
astre qui est au - dessous de l'horison, ne peuvent parvenir
à l'oeil, à - moins qu'ils ne se détournent de leur
chemin en entrant dans notre atmosphere. Il est donc
évident que les rayons souffrent une réfraction en
passant par l'atmosphere; & c'est ce qui fait que
les astres paroissent plus élevés qu'ils ne le sont en
effet; de sorte qu'il est nécessaire, pour réduire leurs
hauteurs apparentes aux vraies, d'en retrancher la
quantité de la réfraction. Voyez
Comme les anciens n'avoient aucun égard à la réfraction, il n'est pas surprenant qu'ils ayent commis quelquefois des erreurs considérables pour avoir compté sur de trop grandes hauteurs.
Il suit de la doctrine que nous venons d'établir, que nous ne voyons jamais le véritable lever ou coucher du soleil, & que nous n'en appercevons que le phantome ou l'image, cet astre étant pour lors au - dessous de l'horison.
Les astres qui sont au zénith ne sont sujets à aucune réfraction. Ceux qui sont dans l'horison souffrent la plus grande réfraction possible. La réfraction diminue continuellement depuis l'horison jusqu'au zénith; & cela vient de ce que dans le premier cas les rayons sont perpendiculaires, qu'ils sont plus obliques dans le second, & que cette obliquité va toujours en diminuant dans le troisieme.
Le soleil & les étoiles souffrent la même réfraction quand ils sont également élevés au - dessus de l'horison; car les rayons incidens ont les mêmes inclinaisons à hauteurs égales: mais les sinus des angles de réfraction sont aux sinus des angles d'inclinaison en raison constante: donc, &c.
Tycho Brahé qui a le premier déduit les réfractions du soleil, de la lune & des étoiles fixes, des observations qu'il avoit faites, fait les réfractions solaires beaucoup plus grandes que celles des étoiles fixes; & les réfractions lunaires quelquefois plus grandes & quelquefois plus petites que celles des étoiles. Mais on n'étoit point encore au fait dans son siecle de la théorie des réfractions, dont nous sommes redevables à Snellius, comme nous l'avons observé.
M. de la Hire nous a donné une table des réfractions des corps célestes dans leurs divers degrés d'élévation fondée sur les observations les plus sûres & les plus exactes: la voici. [p. 899]
Haut. Refract Haut. Refract. Haut Refract. Haut. Réfract. Haut. Réfract. Haut. Réfract. 0 32' 0" 16 3' 20" 31 1' 51" 46 1' 9" 61 0' 40" 76 0' 18" 1 26 35 17 3 23 32 1 47 47 1 7 62 39 77 17 2 20 43 18 3 12 33 1 43 48 1 6 63 37 78 15 3 15 44 19 3 1 34 1 40 49 1 4 64 35 79 14 4 12 26 20 2 51 35 1 36 50 1 2 65 33 80 12 5 10 26 21 2 44 36 1 33 51 1 0 66 32 81 11 6 9 8 22 2 38 37 1 30 52 0 58 67 31 82 10 7 8 2 23 2 31 38 1 27 53 56 68 30 83 8 8 7 1 24 2 24 39 1 24 54 54 69 28 84 7 9 6 17 25 2 18 40 1 22 55 52 70 26 85 6 10 5 41 26 2 12 41 1 19 56 50 71 25 86 4 11 5 11 27 2 7 42 1 17 57 48 72 24 87 3 12 4 46 28 2 3 43 1 15 58 46 73 23 88 2 13 4 25 29 1 59 44 1 13 59 44 74 21 89 1 14 4 7 30 1 55 45 1 11 60 42 75 20 90 0 15 3 51
M. Bouguer a depuis perfectionné cette table. Voyez les mémoires de l'académie de 1739 & 1749.
Tycho Brahé veut que les réfractions du soleil s'évanouissent
à la hauteur de 46
La réfraction diminue les ascensions droites & obliques
d'un astre, & augmente ses descensions: elle
augmente la déclinaison septentrionale, & diminue
la meridionale. Voyez
La réfraction dans la région orientale du ciel diminue
la longitude d'un astre, mais elle l'augmente dans
la region occidentale, elle diminue la latitude méridionale,
& augmente la septentrionale. Voyez
La réfraction n'est donc point à négliger dans l'Astronomie; & elle est absolument nécessaire pour déterminer
avec precision les phénomenes des mouvemens
célestes; & il ne faut point s'étonner que les
anciens astronomes, qui n'y faiscient aucune attention,
soient tombes dans un grand nombre d'erreurs.
Voyez
Observer la réfraction d'un astre. 1°. Observez sa
hauteur méridienne lorsqu'il sera près du zénith; la
latitude du lieu étant connue, il sera facile d'avoir sa
déclinaison, l'astre n'ayant pour lors aucune réfraction
sensible. Voyez
2°. Observez la hauteur du même astre dans quelqu'autre degré, & marquez - en le tems au moyen
d'une pendule bien réglée. 3° Calculez sa véritable
hauteur pour le tems donné par le moyen de sa déclinaison.
Voyez
L'ayant trouvée moindre que la hauteur observée, il ne faut plus que retrancher l'une de l'autre pour avoir la réfraction que l'on cherche.
Nous avons remarqué ci - dessus que les anciens n'avoient aucun égard à la réfraction dans les calculs astronomiques; mais il paroît qu'on n'en ignoroit point la cause dès le xj. siecle. On peut voir ce qui est dit sur ce sujet dans l'optique de Alhayfen, auteur arabe, qui a composé aussi un traité sur les crépuscules. Vitellion écrivit ensuite sur le même sujet; & cepen<cb->
On a cherché à expliquer par la réfraction, l'observation que firent les Hollandois qui passerent l'hiver en 1597 dans la nouvelle Zemble. Le soleil qui avoit entierement disparu le 14 Novembre, commença à se montrer de nouveau le 24 Janvier, c'est - à - dire six jours plutôt qu'il n'eût dû le faire, suivant les calculsastronomiques rapportés dans les actes de Leipsic de 1697.
Je ne dois point oublier que Charles XI. roi de
Suede, étant en 1697, à Tornéao dans la Bothnie
occidentale, sous le 65
Quoiqu'il semble naturel d'expliquer ces effets par la réfraction, cependant il faut avouer que par les observations les plus exactes faites dans la zone glacée, les réfractions ne paroissent pas assez considérables pour produire des effets si singuliers. Ainsi il faut croire ou que les faits dont on vient de parler n'ont pas été bien observés, ou, ce qui est plus vraissemblable, qu'ils dépendent de quelque autre cause.
Réfraction de hauteur, est un arc d'un cercle vertical,
comme S S,
Réfraction de déclinaison, est un arc d'un cercle de
déclinaison, comme S I, dont la déclinaison de
l'astre D S est augmentée ou diminuée par la réfraction. Voyez
Réfraction d'ascension & de descension, est un arc
de l'équateur D d, dont l'ascension & la descension
d'un astre, soit droite ou oblique, est augmentée ou
diminuée par le moyen de la réfraction. Voyez
Réfraction de longitude, est un arc de l'écliptique
T t,
Réfraction de latitude, est l'arc d'un cercle de latitude
S I, dont la latitude d'un astre T S est augmentée
ou diminuée par le moyen de la réfraction. Voyez
Réfraction (Page 13:900)
Pour décrire ces sortes de cadrans, on prendra sur le contour du vase un point quelconque, pour être le centre du cadran; on appliquera sur les bords du vase un cadran horisontal, qui ait ce même centre, en déterminant la ligne méridienne sur les bords du vase, & on y marquera aussi les autres lignes horaires; ensuite on ôtera le cadran horisontal, & on placera une corde ou fil depuis le centre dans un plan perpendiculaire à la ligne méridienne, ensorte qu'elle fasse avec cette ligne un angle égal à la latitude ou élévation du pole du lieu; & que par conséquent cette corde ou fil représente l'axe de la terre. Après quoi on remplira le vase de quelque liqueur, & avec une chandelle, ou quelqu'autre corps lumineux, on
Réfraction (Page 13:900)
Réfraction (Page 13:900)
Je vous ferai réfraction de 40 liv. que j'ai mis de trop sur mon mémoire, c'est - à - dire, je vous ferai raison, je vous tiendrai compte de 40 liv. Dictionn. de Comm. tom. III. p. 1085.
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