RÉDUCTION (Page 13:879)

RÉDUCTION, s. f. (Logique.) opinion des anciens sur les réductions.

Pour entendre le galimathias de l'école sur les réductions des syllogismes, il faut se rappeller, [p. 880]

1°. Que les quatre voyelles A E I O, désignent les quatre diverses especes de propositions.

2°. Que la disposition des trois propositions d'un syllogisme, selon leurs quatre différences A E I O, s'appelle mode.

3°. Que par la combinaison l'on peut trouver soixante - quatre modes, mais que si on a égard aux regles générales & particulieres des syllogismes, il n'y a que dix - neuf modes concluans, que les anciens ont exprimés par les vers suivans, je veux dire par les trois voyelles de chaque mot.

Barbara, Celarent, Darii, ferio, Baralip - ton Celantes, dabitis, fapesmo, friseso - morum Cesare, Camestres, festino, Baroco, Darapti Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, ferison.

4°. Que de ces dix - neuf modes, il n'y a que les quatres premiers qui soient parfaits, c'est - à - dire, selon les péripatéticiens, dont la conclusion soit déduite clairement des prémisses. Dans les quinze autres, ou la conclusion n'est pas naturelle & directe, ou du moins on ne saisit pas aisément la conséquence du syllogisme; delà vient qu'on les a nommés modes imparfaits ou indirects: ils n'ont été admis que pour être transformés en modes parfaits, & cela par des changemens dont la recherche ne suppose pas peut - être moins d'esprit que les plus sublimes démonstrations géométriques. Ils ont appellé réduction la maniere de réduire un mode imparfait au mode parfait: nous allons voir qu'ils admettoient deux sortes de réductions.

Réduction ostensive, lorsqu'un mode imparfait est réduit au mode parfait sans changer ni le moyen terme, ni la conclusion, c'est la réduction ostensive. Les vers mystérieux que j'ai rapportés ci - dessus, sont faits pour nous conduire dans le procedé de la réduction.

Car 1°. chaque mode imparfait commence par la consonne ou B, ou C, ou D, ou f, pour avertir qu'il doit être réduit à celui de ces modes parfaits, Barbara, Celarent, Darii, ferio, qui a la même lettre initiale.

2°. Les Lettres S. P. M. qu'on trouve dans les mots des mêmes vers, désignent les transpositions & les différentes conversions des propositions nécessaires à la réduction: car la lettre S qui suit une proposition marque qu'elle doit être convertie simplement. P demande une conversion par accident. Enfin M désigne la transposition de la proposition après laquelle elle est écrite dans les vers, c'est - à - dire que la mineure doit devenir majeure, & la conclusion doit devenir majeure ou mineure. C'est ainsi qu'ils l'ont exprimé en latin:

Si vult simpliciter verti, P vero per accid. M vult transponi, C per impossibile duci. Les dernier mots signifient que les modes où il y a C, se réduisent à l'impossible.

Voici un exemple de la reduction ostensive sur un mode où sont les trois consonnes S, P, M.

Fa Tout animal est vivant, pesm Nulle pierre n'est animal: o Donc quelque vivant n'est pas pierre.

Par la lettre initiale f, je suis averti que je dois réduire mon syllogisme au mode ferio.

Next page

The Project for American and French Research on the Treasury of the French Language (ARTFL) is a cooperative enterprise of Analyse et Traitement Informatique de la Langue Française (ATILF) of the Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), the Division of the Humanities, the Division of the Social Sciences, and Electronic Text Services (ETS) of the University of Chicago.