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2°. La lumiere se rompt & se réfléchit plusieurs
fois alternativement dans les lames minces du verre,
à mesure que leur épaisseur augmente en progression
arithmétique. C'est l'épaisseur de ces lames qui fait
qu'elle se réfléchit ou qu'elle se transmet alternativement,
sur quoi voyez
3°. Quoique le pouvoir que les corps ont de réfléchir & de rompre la lumiere, soit à peu près proportionnel à leur densité, on trouve cependant que les corps gras & sulphureux la réfléchissent avec plus de force que leur densité ne sembleroit l'exiger; car comme les rayons agissent avec plus de force sur ces corps pour les allumer que sur les autres; de même les corps, par leur attraction mutuelle agissent avec plus de force sur les rayons pour les rompre.
Enfin ce ne sont point seulement les rayons qui
passent à - travers le verre, qui se rompent, ceux même
qui passent de l'air dans le vuide ou dans un air
beaucoup plus rare, ou même vers les extrémités de
la plûpart des corps opaques, par exemple, le bord
d'un canif, souffrent la même inflexion à cause de
l'attraction du corps. Voyez
Voici comment on peut expliquer la maniere dont
se fait la réfraction par une simple attraction sans aucun
contact immédiat. Supposons que H I (
Soit maintenant un rayon de lumiere A a qui tombe obliquement sur la surface qui sépare les milieux, ou plutôt sur la surface P S, où commence l'action du second milieu qui attire le plus, toute attraction se faisant suivant des lignes perpendiculaires au corps attirant; dès que le rayon arrivera au point a, il commencera à être détourné de sa direction, par une force supérieure qui l'attire davantage vers le milieu O que vers le milieu N, c'est - à - dire, par une force qui le poussera suivant une direction perpendiculaire à la surface H I; de - là vient que le rayon s'écarte de la ligne droite à chaque point de son passage entre P S & R T, qui sont les limites au - dedans desquelles l'attraction agit. Il décrira donc une courbe a B C entre ces deux lignes. Il faut supposer cette ligne courbe tracée, quoique nous ne l'ayons représentée que par deux lignes droites qui font un angle en B) Mais étant parvenu au - delà de R T, il se trouvera hors de la sphere d'attraction du milieu N: ce qui fait qu'il sera attiré également en tous sens par le milieu O, & par conséquent s'avancera en ligne droite vers C, suivant la direction de la tangente de la courbe en B.
Supposons de nouveau que N soit le milieu le plus dense, O le plus rare, & H I la ligne qui les termine. Soit R T la distance à laquelle le milieu le plus dense étend sa force attractive dans le plus rare: le rayon ayant passé le point a, sera dans la sphere de l'attraction supérieure du milieu le plus dense; mais comme cette attraction agit suivant les lignes perpendiculaires à sa surface, le rayon s'éloignera continuellement de son droit chemin A M, & s'approchera perpendiculairement vers P S: étant donc ainsi poussé par deux différentes forces, il aura un mouvement composé par lequel, au lieu de a M, il décrira la courbe a m.
Enfin quand il sera arrivé en m, se trouvant hors de l'attraction du milieu N, il se mouvera uniformément dans une ligne droite, dans la direction où
Il faut observer que l'attraction du milieu le plus dense de N, par exemple, diminue continuellement à mesure que le rayon avance de B vers la limite de l'attraction R T, à cause qu'il se trouve de plus en plus un moindre nombre des parties qui agissent; car plus le corps s'approche de R S, plus il s'éloigne du milieu supérieur, & plus par conséquent l'attraction de ce milieu devient foible.
Remarquez encore que la distance entre P S & R T étant fort petite, on ne fait point attention, quand il est question de réfraction, à la partie courbe du rayon; mais on la considere comme composée de deux lignes droites CB, AB, ou MB, AB.
Un rayon AB (
Ce détour est appellé la réfraction du rayon: B C, le rayon rompu, ou la ligne de réfraction: & B le point de réfraction.
La ligne A B est appellée ligne ou rayon d'incidence, & à son égard B est aussi appellé le point d'incidence.
Le plan dans lequel les rayons incidens & rompus se trouvent, est appellé plan de réfraction, la ligne B E menée dans le milieu où se fait la réfraction perpendiculairement à la surface rompante au point de réfraction B, axe de réfraction. La ligne D B menée perpendiculairement sur la surface rompante au point d'incidence B par le milieu où passe le rayon incident, est appellée axe d'incidence: ces deux axes sont toujours en ligne droite, puisque la surface H I est commune aux deux milieux.
L'angle ABI compris entre le rayon incident & la surface rompante, est appellé angle d'inclinaison; & l'angle A B D compris entre le rayon incident & l'axe d'incidence, angle d'incidence.
L'angle M B C que le rayon rompu fait avec celui d'incidence, s'appelle l'angle rompu; & l'angle C B E que le rayon rompu C B E fait avec l'axe de réfraction, angle de réfraction.
Loix générales de la réfraction; 1°. du rayon de lumiere qui entre dans un milieu plus dense, en sortant d'un milieu plus rare, par exemple de l'air dans le verre, se rompt en s'approchant de la perpendiculaire, c'est - à - dire, de l'axe de réfraction.
Il suit de - là que l'angle de réfraction est plus petit que celui d'incidence, puisqu'ils seroient égaux, si le rayon alloit en droite ligne de A vers M. Il suit encore qu'un rayon perpendiculaire à la surface rompante passera à - travers sans se rompre, puisqu'il ne peut être rompu en s'approchant de la perpendiculaire. La raison en est que l'attraction du milieu le plus dense qui dans des incidences obliques à sa surface agissant perpendiculairement à cette même surface, détourne le rayon de sa route directe, cette attraction, dis - je, lorsque l'incidence est perpendiculaire, agit suivant la direction du rayon, & par conséquent ne change point cette direction.
2°. La raison du sinus de l'angle d'incidence à celui de l'angle de réfraction, est fixe & constante; si la réfraction se fait de l'air dans le verre, elle est plus grande que 114 à 76, mais moindre que 115 à 76, c'est - à - dire, à peu près comme 3 à 2.
Cette raison s'accorde avec une autre de M. Newton, qui fait le sinus de l'angle d'incidence au sinus [p. 895]
On n'a point encore déterminé d'où vient le différent pouvoir réfractif dans les différens fluides. L'eau claire est de tous les corps celui qui rompt le moins les rayons; mais quand elle est impregnée de sel, sa réfraction augmente à proportion de la quantité qu'elle en contient. M. Newton fait voir que dans plusieurs corps, par exemple, le verre, le crystal, la sélenite, la fausse topase, &c. le pouvoir réfractif est proportionnel à leur densité; il n'y a que les corps sulphureux, comme le camphre, l'huile d'olive,
Il suit du principe que nous venons d'établir, qu'un angle d'incidence & l'angle de réfraction qui lui correspond, étant une fois connu, il est aisé de trouver la valeur des angles de réfraction correspondans à plusieurs autres angles d'inclinaison.
Zahnius & Kircher ont trouvé que si l'angle d'incidence
de l'air dans le verre est de 70
Angle Angle de retra - Angle rompu. Angle Angle de réfra - Angle rompu. d'incid. ction. d'incid. ction. 1° 0° 40' 5" 0° 19' 55" 10° 6° 39' 16" 3° 20' 44" 2 1 20 6 0 39 54 20 13 11 35 6 48 25 3 2 0 3 0 59 56 30 19 29 29 10 30 31 4 2 40 5 1 19 55 45 28 9 19 16 50 41 5 3 20 3 1 39 57 90 41 51 48 48 8 20
C'est Willeb. Snellius qui a le premier découvert la raison constante des sinus des angles d'inclinaison & des angles rompus. On attribue communément cette découverte à Descartes, qui selon quelques-uns, l'ayant trouvée dans les manuscrits de Snellius, la publia pour la premiere fois dans sa dioptrique, sans faire mention de lui: c'est ce que nous apprend M. Huyghens. Mais ce prétendu vol de Descartes n'est point prouvé; d'ailleurs la raison trouvée par Descartes est plus simple que celle de Snellius, qui au lieu des sinus d'incidence & de réfraction, mettoit les sécantes de leurs complémens, qui sont en raison inverse de ces sinus.
Comme les rayons de lumiere n'ont pas tous le
même degré de réfrangibilité, cette raison des sinus
peut varier suivant leurs différentes espece. La raison
des sinus que les auteurs ont observée n'a donc
lieu que par rapport aux rayons de réfrangibilité
moyenne, c'est - à - dire, à ceux qui sont verds. M.
Newton fait voir que la différence de réfraction entre
les rayons les moins réfrangibles & ceux qui le sont
le plus, est environ la > partie de toute la réfraction
des moyens réfrangibles; & cette différence est si
petite qu'il arrive rarement qu'on doive y avoir
égard. Voyez
3°. Lorsqu'un rayon passe d'un milieu plus dense dans un autre plus rare, par exemple du verre dans l'air, il s'éloigne de la perpendiculaire, ou de l'axe de réfraction; d'où il suit que l'angle de réfraction est plus grand que celui d'incidence.
Lorsque la réfraction se fait de l'air dans le verre, la raison du sinus de l'angle d'incidence, au sinus de l'angle de réfraction, est comme 3 à 2; si c'est de l'air dans l'eau, comme 4 à 3: c'est pourquoi si la réfraction se fait d'une maniere contraire; savoir, du verre ou de l'eau dans l'air, la raison du sinus dans le premier cas, sera comme 2 à 3, & dans le second comme 3 à 4.
4°. Un rayon qui tombe sur une surface courbe, soit concave ou convexe, se rompt de la même maniere que s'il tomboit sur un plan tangent à la courbe au point d'incidence.
Car la courbe & la surface plane qui la touche, ont une portion infiniment petite, commune entr'elles. Donc quand un rayon se rompt dans cette petite partie, c'est la même chose que s'il souffroit une réfraction dans le plan touchant.
5°. Si une ligne droite E F (
Si donc le rayon B C passe du verre en l'air, il sera en raison sous sesquialtere à C D; si de l'air dans le verre, en raison sesquialtere, c'est - à - dire dans le premier cas comme 2 à 3, dans le second comme 3 à 2 à C D.
De même si la lumiere passe de l'eau dans l'air,
C B sera en raison sous sesquitierce à C D, ou comme
3 à 4; si de l'air dans l'eau, en raison sesquitierce,
ou comme 4 à 3. Voyez
Loix de la réfraction dans les surfaces planes. 1°. Si des rayons paralleles se rompent en passant d'un milieu transparent, dans un autre moins dense, ils demeureront paralleles après la réfraction.
La raison en est, qu'étant paralleles, leur obliquité ou angle d'incidence est le même. Or nous avons fait voir, que lorsque les obliquités sont égales, la réfraction l'est aussi. Il s'ensuit donc qu'ils conserveront après la réfraction le parallélisme qu'ils avoient aupavant.
Il suit de - là, que si l'on présente un verre plan des
deux côtés, directement au soleil, la lumiere passera
au - travers, comme si le verre n'y étoit point: car les
rayons étant perpendiculaires, passeront à - travers
sans souffrir de réfraction. Si l'on présente le verre
obliquement au soleil, la lumiere après la réfraction
aura à - peu près la même force qu'auparavant; car
sa force dépend de l'épaisseur & de l'union des
rayons, aussi - bien que de l'angle sous lequel elle
frappe l'objet ou l'oeil, & l'un & l'autre sont invariables
dans le cas dont il s'agit. Il faut pourtant
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