"894"> rayons: ce qui fait qu'ils se réfléchiront entierement au lieu de se rompre.

2°. La lumiere se rompt & se réfléchit plusieurs fois alternativement dans les lames minces du verre, à mesure que leur épaisseur augmente en progression arithmétique. C'est l'épaisseur de ces lames qui fait qu'elle se réfléchit ou qu'elle se transmet alternativement, sur quoi voyez Lumiere & Couleur.

3°. Quoique le pouvoir que les corps ont de réfléchir & de rompre la lumiere, soit à peu près proportionnel à leur densité, on trouve cependant que les corps gras & sulphureux la réfléchissent avec plus de force que leur densité ne sembleroit l'exiger; car comme les rayons agissent avec plus de force sur ces corps pour les allumer que sur les autres; de même les corps, par leur attraction mutuelle agissent avec plus de force sur les rayons pour les rompre.

Enfin ce ne sont point seulement les rayons qui passent à - travers le verre, qui se rompent, ceux même qui passent de l'air dans le vuide ou dans un air beaucoup plus rare, ou même vers les extrémités de la plûpart des corps opaques, par exemple, le bord d'un canif, souffrent la même inflexion à cause de l'attraction du corps. Voyez Diffraction.

Voici comment on peut expliquer la maniere dont se fait la réfraction par une simple attraction sans aucun contact immédiat. Supposons que H I (Pl. optiq. fig. 56.) termine les deux milieux N & O, dont le premier soit le plus rare, par exemple, de l'air; le second plus dense, savoir du verre, l'attraction des milieux sera ici comme leurs densités. Supposons que P S soit le terme auquel la force attractive du milieu le plus dense s'étende au - dedans du plus rare, & que R T soit le terme auquel s'étend l'attraction du milieu plus rare dans le milieu plus dense.

Soit maintenant un rayon de lumiere A a qui tombe obliquement sur la surface qui sépare les milieux, ou plutôt sur la surface P S, où commence l'action du second milieu qui attire le plus, toute attraction se faisant suivant des lignes perpendiculaires au corps attirant; dès que le rayon arrivera au point a, il commencera à être détourné de sa direction, par une force supérieure qui l'attire davantage vers le milieu O que vers le milieu N, c'est - à - dire, par une force qui le poussera suivant une direction perpendiculaire à la surface H I; de - là vient que le rayon s'écarte de la ligne droite à chaque point de son passage entre P S & R T, qui sont les limites au - dedans desquelles l'attraction agit. Il décrira donc une courbe a B C entre ces deux lignes. Il faut supposer cette ligne courbe tracée, quoique nous ne l'ayons représentée que par deux lignes droites qui font un angle en B) Mais étant parvenu au - delà de R T, il se trouvera hors de la sphere d'attraction du milieu N: ce qui fait qu'il sera attiré également en tous sens par le milieu O, & par conséquent s'avancera en ligne droite vers C, suivant la direction de la tangente de la courbe en B.

Supposons de nouveau que N soit le milieu le plus dense, O le plus rare, & H I la ligne qui les termine. Soit R T la distance à laquelle le milieu le plus dense étend sa force attractive dans le plus rare: le rayon ayant passé le point a, sera dans la sphere de l'attraction supérieure du milieu le plus dense; mais comme cette attraction agit suivant les lignes perpendiculaires à sa surface, le rayon s'éloignera continuellement de son droit chemin A M, & s'approchera perpendiculairement vers P S: étant donc ainsi poussé par deux différentes forces, il aura un mouvement composé par lequel, au lieu de a M, il décrira la courbe a m.

Enfin quand il sera arrivé en m, se trouvant hors de l'attraction du milieu N, il se mouvera uniformément dans une ligne droite, dans la direction où l'extrémité de la courbe le laisse. On voit donc comment la réfraction se fait tant en s'approchant de la perpendiculaire D E, qu'en s'en éloignant, savoir en s'en approchant, lorsque O est plus dense que N, & en s'en éloignant, lorsque N est plus dense que O.

Il faut observer que l'attraction du milieu le plus dense de N, par exemple, diminue continuellement à mesure que le rayon avance de B vers la limite de l'attraction R T, à cause qu'il se trouve de plus en plus un moindre nombre des parties qui agissent; car plus le corps s'approche de R S, plus il s'éloigne du milieu supérieur, & plus par conséquent l'attraction de ce milieu devient foible.

Remarquez encore que la distance entre P S & R T étant fort petite, on ne fait point attention, quand il est question de réfraction, à la partie courbe du rayon; mais on la considere comme composée de deux lignes droites CB, AB, ou MB, AB.

Un rayon AB (Pl. Optiq. fig. 56.), tombant obliquement du point lumineux A sur le point B d'une surface diaphane H I plus rare ou plus dense que le milieu par lequel il a passé en venant de l'objet lumineux, change donc en général de direction, & se détourne vers C ou vers m, au lieu d'aller vers M en ligne droite.

Ce détour est appellé la réfraction du rayon: B C, le rayon rompu, ou la ligne de réfraction: & B le point de réfraction.

La ligne A B est appellée ligne ou rayon d'incidence, & à son égard B est aussi appellé le point d'incidence.

Le plan dans lequel les rayons incidens & rompus se trouvent, est appellé plan de réfraction, la ligne B E menée dans le milieu où se fait la réfraction perpendiculairement à la surface rompante au point de réfraction B, axe de réfraction. La ligne D B menée perpendiculairement sur la surface rompante au point d'incidence B par le milieu où passe le rayon incident, est appellée axe d'incidence: ces deux axes sont toujours en ligne droite, puisque la surface H I est commune aux deux milieux.

L'angle ABI compris entre le rayon incident & la surface rompante, est appellé angle d'inclinaison; & l'angle A B D compris entre le rayon incident & l'axe d'incidence, angle d'incidence.

L'angle M B C que le rayon rompu fait avec celui d'incidence, s'appelle l'angle rompu; & l'angle C B E que le rayon rompu C B E fait avec l'axe de réfraction, angle de réfraction.

Loix générales de la réfraction; 1°. du rayon de lumiere qui entre dans un milieu plus dense, en sortant d'un milieu plus rare, par exemple de l'air dans le verre, se rompt en s'approchant de la perpendiculaire, c'est - à - dire, de l'axe de réfraction.

Il suit de - là que l'angle de réfraction est plus petit que celui d'incidence, puisqu'ils seroient égaux, si le rayon alloit en droite ligne de A vers M. Il suit encore qu'un rayon perpendiculaire à la surface rompante passera à - travers sans se rompre, puisqu'il ne peut être rompu en s'approchant de la perpendiculaire. La raison en est que l'attraction du milieu le plus dense qui dans des incidences obliques à sa surface agissant perpendiculairement à cette même surface, détourne le rayon de sa route directe, cette attraction, dis - je, lorsque l'incidence est perpendiculaire, agit suivant la direction du rayon, & par conséquent ne change point cette direction.

2°. La raison du sinus de l'angle d'incidence à celui de l'angle de réfraction, est fixe & constante; si la réfraction se fait de l'air dans le verre, elle est plus grande que 114 à 76, mais moindre que 115 à 76, c'est - à - dire, à peu près comme 3 à 2.

Cette raison s'accorde avec une autre de M. Newton, qui fait le sinus de l'angle d'incidence au sinus [p. 895] de l'angle de réfraction, comme 31 à 20: ce qui est à peu près comme 3 à 2. Il y a, il est vrai, quelque différence dans la quantité de réfraction, selon les différentes especes de verre; mais cette précision n'est point absolument nécessaire ici. Descartes a trouvé que la raison du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction dans l'eau de pluie est comme 250 à 187, c'est - à - dire, à peu près comme 4 à 3: ce qui s'accorde avec l'observation de M. Newton qui la fait comme 529 à 376. Dans l'espritde - vin ce même auteur fait cette raison comme 100 à 73: ce qui n'est pas fort éloigné de la raison sesquitierce, c'est - à - dire, de 4 à 3.

On n'a point encore déterminé d'où vient le différent pouvoir réfractif dans les différens fluides. L'eau claire est de tous les corps celui qui rompt le moins les rayons; mais quand elle est impregnée de sel, sa réfraction augmente à proportion de la quantité qu'elle en contient. M. Newton fait voir que dans plusieurs corps, par exemple, le verre, le crystal, la sélenite, la fausse topase, &c. le pouvoir réfractif est proportionnel à leur densité; il n'y a que les corps sulphureux, comme le camphre, l'huile d'olive, l'ambre, l'esprit de térébenthine, &c. où il est deux ou trois fois plus grand que dans les autres corps de densité égale; & néanmoins le pouvoir réfractif de chacun de ces corps sulphureux comparés ensemble, est à peu près comme leur densité. Quant à l'air, M. Newton montre qu'un rayon de lumiere, en traversant l'atmosphere, se rompt comme il le feroit, s'il passoit avec la même obliquité du vuide dans un air aussi dense que celui qui est dans la partie la plus basse de l'atmosphere. Voyez Atmosphere & Crépuscule.

Il suit du principe que nous venons d'établir, qu'un angle d'incidence & l'angle de réfraction qui lui correspond, étant une fois connu, il est aisé de trouver la valeur des angles de réfraction correspondans à plusieurs autres angles d'inclinaison.

Zahnius & Kircher ont trouvé que si l'angle d'incidence de l'air dans le verre est de 70d., l'angle rompu sera de 38d. 50'; & c'est sur ce principe que Zahnius a construit une table des réfractions de l'air dans le verre pour différens degrés d'angles d'incidence. Voici un abrégé de cette table.

Angle     Angle de retra - Angle rompu.    Angle     Angle de réfra - Angle rompu.
d'incid.       ction.                       d'incid.       ction.
    1°    0°     40'   5"  0°  19' 55"      10°      6°    39'  16"   3°   20' 44"
    2     1      20     6   0   39   54       20      13     11    35    6    48   25
    3     2       0     3   0   59   56       30      19     29    29   10    30   31
    4     2      40     5   1   19   55       45      28      9    19   16    50   41
    5     3      20     3   1   39   57       90      41     51    48   48     8   20

C'est Willeb. Snellius qui a le premier découvert la raison constante des sinus des angles d'inclinaison & des angles rompus. On attribue communément cette découverte à Descartes, qui selon quelques-uns, l'ayant trouvée dans les manuscrits de Snellius, la publia pour la premiere fois dans sa dioptrique, sans faire mention de lui: c'est ce que nous apprend M. Huyghens. Mais ce prétendu vol de Descartes n'est point prouvé; d'ailleurs la raison trouvée par Descartes est plus simple que celle de Snellius, qui au lieu des sinus d'incidence & de réfraction, mettoit les sécantes de leurs complémens, qui sont en raison inverse de ces sinus.

Comme les rayons de lumiere n'ont pas tous le même degré de réfrangibilité, cette raison des sinus peut varier suivant leurs différentes espece. La raison des sinus que les auteurs ont observée n'a donc lieu que par rapport aux rayons de réfrangibilité moyenne, c'est - à - dire, à ceux qui sont verds. M. Newton fait voir que la différence de réfraction entre les rayons les moins réfrangibles & ceux qui le sont le plus, est environ la partie de toute la réfraction des moyens réfrangibles; & cette différence est si petite qu'il arrive rarement qu'on doive y avoir égard. Voyez Réfrangibilité.

3°. Lorsqu'un rayon passe d'un milieu plus dense dans un autre plus rare, par exemple du verre dans l'air, il s'éloigne de la perpendiculaire, ou de l'axe de réfraction; d'où il suit que l'angle de réfraction est plus grand que celui d'incidence.

Lorsque la réfraction se fait de l'air dans le verre, la raison du sinus de l'angle d'incidence, au sinus de l'angle de réfraction, est comme 3 à 2; si c'est de l'air dans l'eau, comme 4 à 3: c'est pourquoi si la réfraction se fait d'une maniere contraire; savoir, du verre ou de l'eau dans l'air, la raison du sinus dans le premier cas, sera comme 2 à 3, & dans le second comme 3 à 4.

4°. Un rayon qui tombe sur une surface courbe, soit concave ou convexe, se rompt de la même maniere que s'il tomboit sur un plan tangent à la courbe au point d'incidence.

Car la courbe & la surface plane qui la touche, ont une portion infiniment petite, commune entr'elles. Donc quand un rayon se rompt dans cette petite partie, c'est la même chose que s'il souffroit une réfraction dans le plan touchant.

5°. Si une ligne droite E F (fig. 57,) coupe la surface rompante G H, à angles droits, & que l'on mene d'un point pris dans le milieu le plus dense, tel que D, la parallele D C au rayon incident A B, elle rencontrera le rayon rompu en C, & aura même raison avec B C, que le sinus de l'angle de réfraction, au sinus de l'angle d'incidence.

Si donc le rayon B C passe du verre en l'air, il sera en raison sous sesquialtere à C D; si de l'air dans le verre, en raison sesquialtere, c'est - à - dire dans le premier cas comme 2 à 3, dans le second comme 3 à 2 à C D.

De même si la lumiere passe de l'eau dans l'air, C B sera en raison sous sesquitierce à C D, ou comme 3 à 4; si de l'air dans l'eau, en raison sesquitierce, ou comme 4 à 3. Voyez fig. 57 & 58.

Loix de la réfraction dans les surfaces planes. 1°. Si des rayons paralleles se rompent en passant d'un milieu transparent, dans un autre moins dense, ils demeureront paralleles après la réfraction.

La raison en est, qu'étant paralleles, leur obliquité ou angle d'incidence est le même. Or nous avons fait voir, que lorsque les obliquités sont égales, la réfraction l'est aussi. Il s'ensuit donc qu'ils conserveront après la réfraction le parallélisme qu'ils avoient aupavant.

Il suit de - là, que si l'on présente un verre plan des deux côtés, directement au soleil, la lumiere passera au - travers, comme si le verre n'y étoit point: car les rayons étant perpendiculaires, passeront à - travers sans souffrir de réfraction. Si l'on présente le verre obliquement au soleil, la lumiere après la réfraction aura à - peu près la même force qu'auparavant; car sa force dépend de l'épaisseur & de l'union des rayons, aussi - bien que de l'angle sous lequel elle frappe l'objet ou l'oeil, & l'un & l'autre sont invariables dans le cas dont il s'agit. Il faut pourtant

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